板块二 新知探究：明晰
活动一：探索求平均数的方法
生：赵梓涵夹了三局，张舒涵夹了两局，不一样多，不公平。
师：哦，有道理，在什么情况下可以比总数，什么情况下就不能比总数了？
生：比赛的次数相同可以比总数，比赛的次数不同就不能比总数了。
师：根据现有的数据能找到一个数代表他们各自的水平吗？两人小组互相说一说自己的想法
生：赵梓涵的用9，张舒涵的也用9。
师：为什么？
生：9是他们夹的球最多的个数。
师：哦，9代表他们的最高水平，能代表他们各自的整体水平吗？
生：不能。
师：哪个数能代表他们的整体水平呢？
生：平均数。
师：“平均数。”（板书）你认为平均数应该是一个什么样的数呢？
生：一样多的数就是平均数。
师：有道理。怎样求出他们两个各自的平均数呢？我们试着把算式列出来。（找两名同学板演）讲一讲每一步求的是什么？
赵梓涵：（7+9+5）÷3 张舒涵：（9+8）÷2
=21÷3 =17÷2
=7（个） =8.5（个）
8.5大于7
师：现在看来，他们两个谁的夹球水平高呢？
生：张舒涵的水平高。
师：为什么？
生：因为张舒涵的平均数大。
师：现在用平均数就能公平地比较出谁的水平高了。真正的冠军还是张舒涵，奖给你一个有吉老师签名的乒乓球，希望你像马龙一样能为国争光。
师：同学们对这种做法还有问题吗？我还有一个问题，都是求平均数，为什么第一个算式除以3，而第二个算式除以2呢？
生：赵梓涵参加了3局，所以总个数除以3得到平均数；张舒涵参加了2局，所以总个数除以2得到平均数。
师：这同学表达得真完整！求平均数时，就是用夹的总个数除以夹的总次数。
设计意图：当学生遇到要找一个数代表他们各自的水平时，有的学生找到了这组数中的最大数代表他们各自的水平，但有的学生认为最大数代表的是最高水平，而不能代表整体水平，所以很自然地就想到了要求出“平均每次夹多少”，就是平均数，学生根据以前求平均每份是多少的经验，迁移到用算式计算出平均数。这样既凸现了平均数的意义，又突破了平均数的计算方法这一学习重点。
活动二：深度理解平均数的意义
1.结合算式理解平均数的意义。
师：我们再看第一个算式，平均数8.5是这两次中哪一次的夹球成绩？
生：哪一次的成绩都不是，它是平均数。
师：平均数8.5不是某一次的成绩，它是算出来的一个“虚拟”的数，它反映的是这组数据的整体水平。平均数7与赵梓涵第一次夹了7个，表示的意思相同吗？
生：不相同。平均数7代表了赵梓涵的整体水平，第一次夹了7个，是赵梓涵第一次夹的个数，代表的是第一次的夹球水平。
师：你理解得真到位，你的回答才真是具有高水平啊！
2.结合事例理解平均数的意义。
师：我们再来看，我们班同学的数学平均成绩是95分，是不是每人都考了95分呢？
生：不是。有的高一点，有的低一点。
师：95分代表了什么？
生：平均分95分代表了我们班数学的整体水平。
师：再如，我们班的平均身高是140厘米，你是怎样理解的？
生：有的高一点，有的低一点，平均身高140厘米代表了我们班身高的整体水平。
师：看来同学们已经理解了平均数的意义。平均数的用途比较广泛，就是因为平均数能较好地反映一组数据的整体水平。我们一起读一读：“平均数能较好地反映一组数据的整体水平”。
设计意图：平均数是一个虚拟的数，对学生来讲比较抽象，不容易理解。本环节通过对计算出来的平均数的理解以及对两道题的讨论交流，让学生明白了平均数不是这组数据里的某一个数，它是计算出来的一个虚拟的数，是这组数据的代表，能较好地反映一组数的整体水平。学生感受到求平均数的意义，也理解了平均数的概念。