板块二 新知探究：明晰
活动一：确定成绩 复习平均数
师：为了小组对抗赛，王艺轩同学每天在家坚持练习，这是她5次的成绩：35秒、34秒、32秒、30秒、34秒。她的平均用时是______秒。
生：33秒？
师：怎么得到的？
生：先求出5次的总时间，再除以5。（35+34+32+30+34）÷5=33
生：通过移多补少的方法，也能得出33。
师：不论用什么方法，我们都能算出平均数。
师：日常生活中还有哪些地方用到了平均数？
生：计算班级平均分。
生：计算平均身高、平均体重。
师：你们了解得可真多！今天我们继续研究平均数。（板书课题）
设计意图：通过确定王艺轩同学的成绩，回顾求平均数的方法，以及找一找日常生活中哪些地方用到平均数，感受平均数在日常生活中的应用很广泛。
活动二：对比发现，理解平均数
师：激烈的小组对抗赛就要开始了，现在，我们到小组对抗赛的现场去看一看吧！比赛采用小组抽签形式。一组要和三组PK，看他们的成绩。
一组成绩
三组成绩
师：哪个小组能获胜？算一算。
生：我分别算出了两个小组的总时间。
一组总时间：33+34+35+34=136（秒）
三组总时间：31+33+35+33=132（秒）
三组总时间短，三组胜。
生：我的方法不一样，我算出了平均时间。
一组平均用时：（33+34+35+34）÷4=136÷4=34（秒）
三组平均用时：（31+33+35+33）÷4=132÷4=33（秒）
三组平均用时短，三组获胜！
师：为什么比平均用时也可以定胜负？
生：平均数能代表一组数据的整体水平，所以比平均数也可以。
师：你能从平均数的意义来解释，了不起！不论是比总时间还是比平均用时，谁的用时短谁获胜。比赛结果：
生：三组胜！（齐说）
师：二组和五组也要PK，一起去看看。
二组成绩
五组成绩
师：这两个小组，哪个小组能获胜呢？请你自己独立思考。
生：我认为五组胜。我算了一下总时间，五组的总时间短。
生：我反对！
生：我也反对！
师：那么多人不同意，说理由！
生：五组付乐奕同学请假了，参加比赛的只有3人，而二组参加比赛的有4人，人数不相同，比较总时间不公平！
师：说得有理有据，那我们可以比较什么时间呢？
生：平均用时。
师：对！人数不相同时比较平均用时更公平，计算一下他们的平均用时吧！
生：二组平均用时： 五组平均用时：
(30+32+31+35)÷4 (31+34+34)÷3
=128÷4 =99÷3
=32（秒） =33（秒）
二组平均用时短，二组获胜！
师：老师有一个疑问，表格里五组也是4人，为什么你除以3呢？
生：因为五组参加比赛的只有3人，所以要除以3。
师：对！应该用总时间除以对应的人数。比赛结果：二组胜！（掌声）
师：当人数不相等时，我们通过比什么决定胜负？
生：平均数。
师：对！平均数能较好地反映出一组数据的整体水平。
设计意图：通过小组对抗赛，激发学生的学习欲望，通过对不公平的深入思考，让学生体会到平均数是解决问题的好办法，引导学生从平均数的意义来说明道理，平均数可以代表这组数据的总体水平。
师：同学们，因病请假的华容道高手付乐奕，要录制视频参加比赛。请看！他实际用时25秒！
师：我们把他的成绩算上，猜一猜五组的平均用时有什么变化？是变长了还是变短了？
生：变短了。
师：为什么？
生：五组其他3个人用时都是30多秒，现在加上20多秒，平均用时肯定会变短。
师：你的数感可真强！是你说的那样吗？一起算一算。
生：31秒！（31+34+34+25）÷4=124÷4=31（秒）
师：果然，平均用时变短，五组反超了二组。付乐奕同学以非常出色的成绩扭转了局面！（掌声）
师：但他也有发挥失常的时候，有一次比赛他的棋子掉了，请看（视频），结果用时41秒。想一想，如果按这个成绩算，五组的平均用时又有什么变化呢？
生：变长了！
师：再来算一算。
生：（31+34+34+41）÷4=140÷4=35（秒）
师：果然是这样。对比这两次的平均用时，现在你对平均数有什么新的认识呢？
生：我发现当有一个数变大时，平均数会随着变大；当有一个数变小时，平均数也会随着变小。
师：你的发现很有价值！平均数很敏感，会随着每个数的变化而变化。
设计意图：在这一环节中，通过付乐奕同学的成绩的变化引起平均成绩的变化，让学生体会到平均数的敏感性，使学生对平均数的理解更为深刻。