习题1－8

习题1－8

1.讨论下列函数在指定点x0处的连续性，如果不连续，指明是哪一类间断点.

（1）f（x）＝

（2）f（x）＝

（3）f（x）＝

（4）y＝， x0＝－1；

（5）y＝tan， x＝1.0

2.求下列函数的间断点，指出其类型.如果是可去间断点，则补充或改变函数的定义，使它在该点连续.

3.适当选取a，b的值，使f（x）连续.

（3）f（x）＝

4.讨论f（x）＝的连续性.若有间断点，判别其类型.

5.回答下列问题，如果对，说明理由；如果不对，试给出反例.

（1）若f（x）在x0连续，问f（x）是否存在；如果f（x）存在，问f（x）在x0是否连续？

（2）若f（x）在x0连续，问｜f（x）｜在x0是否连续；反之是否成立？

6.求下列极限.

7.设f（x）和φ（x）在（－∞，＋∞）上有定义，f（x）是连续函数，且f（x）≠0，φ（x）有间断点.下列各种情况是否必有间断点？为什么？

（1）φ［f（x）］；　（2）［φ（x）］2；　（3）f［φ（x）］；　（4）

8.求下列函数的连续区间.

（1）f（x）＝；（2）f（x）＝

（3）f（x）＝