习题1－8

习题1－8

1.（1）连续； （2）连续； （3）第一类跳跃型； （4）第二类； （5）第二类.

2.（1）x＝2为第二类；x＝1为可去型，补充f（1）＝－2.

（2）x＝0为可去型；补充f（0）＝e.

（3）x＝0为跳跃型. （4）x＝0为跳跃型.

（5）x＝0为跳跃型.（6）无间断点.

3.（1）a＝1，b＝1； （2）a＝0，b＝1； （3）a＝

4.f（x）＝x＝±1为跳跃型间断点.

6.（1）； （2）e； （3）； （4）1；

（5）； （6）＋∞； （7）； （8）e2； （9）e.

7.（1）否.取φ（x）＝f（x）＝1，则φ［f（x）］＝1在（－∞，＋∞）连续，无间断点.

（2）否.取φ（x）同上，则［φ（x）］2＝1在（－∞，＋∞）连续，无间断点.

（3）否.取f（x），φ（x）同（1），则f［φ（x）］＝1在（－∞，＋∞）连续，无间断点.

（4）正确.反证：设g（x）＝在（－∞，＋∞）上连续.则由连续函数的运算法则知：φ（x）＝g（x）f（x）在（－∞，＋∞）上连续，与已知矛盾.

8.（1）（－∞，－5），（－5，3），（3，＋∞）； （2）［4，6］； （3）［－1，1），（1，2］.