习题1－6

1.（1）1； （2）； （3）； （4）－； （5）； （6）cos a； （7）x； （8）0；（9）3； （10）.

2.（1）e－2； （2）e－10； （3）e－2； （4）e6； （5）e3； （6）e－1； （7）e3.

3.a＝1.

4.（2）提示：设n＞1，令＝1＋tn，tn＞0，则（1＋tn）n＝n.由二项式展开式，n＝（1＋tn）n＝1＋ntn＋＋…＋，故n≥，从而

（3）提示：n

5.（1）2.提示：x2＝＝2，由归纳法可证，xn＜2；

又xn＋1－xn＝＞0，知数列｛x｝单调增加.n

（2）提示：xn+1 ＝3－，由归纳法可证.又xn＋2－xn＋1＝而x1－x0＝＞0.故知｛x｝单调递增，有上界.n

（3）.提示：an≥，又an＋1－an＝ ＜0，故｛an｝单调递减，有下界.

6.（1）