习题2－3

习题2－3

1.求下列函数的二阶导数.

2.求下列函数的导数值.

（1）f（x）＝（x2－1）ex，求f（24）（1）；

（2）f（x）＝（x3＋2）10（x9－x4＋x＋1），求f（40）（4）；

（3）f（x）＝x2cos x，求f（50）（π）；

（4）f（x）＝arcsin x，求f（n）（0）.

3.试从导出：

4.设f（u）二阶可导，求

5.求下列函数的n阶导数.

（5）y＝（x2＋2x＋2）e－x.

6.设y＝，证明：y3 y″＋1＝0.

7.设，证明：xy″＋y′－y＝0.

8.设y＝xn［c1cos（ln x）＋c2sin（ln x）］，c1，c2为常数，证明：

x2 y″＋（1－2n）xy′＋（1＋n2）y＝0.