习题6－3

1.求下列齐次方程的通解.

2.求下列满足初始条件的微分方程的解.

（1）xy′＝xexy＋y，y｜x＝1＝0； （2）（x＋ycos ）dx－xcosdy＝0，y｜x＝1＝0；

（3）（x2＋2xy－y2）dx＋（y2＋2xy－x2）dy＝0，y｜x＝1＝1.

3.设有连结点O（0，0）和A（1，1）的一段向上凸的曲线弧，对于上任一点P（x，y），曲线弧与直线段所围图形的面积为x2，求曲线弧的方程.

4.设曲线L位于xoy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A.已知，且L过点（），求L的方程.

＊5.化下列方程为齐次方程，并求通解.