习题5－2

习题5－2

1.计算下列定积分.

（11）f（x）dx，其中f（x）＝

（12）f（x－1）dx，其中f（x）＝

（13）｜ln x｜dx；（14）max｛x，x3｝dx.

2.求极限.

（1）

（2）

（3）

（4）

3.求极限.

4.设n∈N＋，证明.

6.计算函数y＝的导数.

7.求积分xf（x）dx，其中f（x）＝

8.设f（x）可导，且F（x）＝tn－1 f（xn－tn）dt，f（0）＝0，求

9.设f（x）在（－∞，＋∞）上连续，证明.

（1）若f（x）为奇函数，则f（t）dt为偶函数；

（2）若f（x）为偶函数，则f（t）dt为奇函数.

10.若f（x）为在（－∞，＋∞）上连续的奇函数，且为以2T为周期的周期函数，证明F（x）＝f（t）dt也为以2T为周期的周期函数.