2.提示：作φ（x）＝则（x）在［a，b］上连续.φ
3.提示：作φ（x）＝f（x）－x.
5.设f（x）＝x－asin x－b，则f（0）＝－b＜0，f（a＋b）＝a（1－sin（a＋b））.若f（a＋b）＝0，则结论成立.若f（a＋b）＞0.则f（x）在（0，a＋b）上至少有一个零点，即方程至少有一个正根，且不超过a＋b.
事实上，对∀c＞0，有
f（a＋b＋c）＝a（1－sin（a＋b＋c））＋c≥c＞0，
故a＋b＋c不是方程的根.说明方程所有的根都不超过a＋b.
则（x）在［a，b］上连续.φ