其他类型不定式的极限

三、其他类型不定式的极限

不定式极限还有0·∞，1∞，00，∞0，∞－∞等类型，经过简单变换均可化为型或型极限.

例8 求极限xαln x（α＞0）.

解 这是0·∞型不定式极限.利用恒等变形，即xαln x＝转化为型的不定式极限，并应用洛必达法则有

例9 求

解 这是1∞型不定式，可利用变形

将指数化为型不定式，利用洛必达法则先求极限

于是

1∞，00，∞0型不定式均可利用类似的恒等变形

化为型或型，再利用洛必达法则计算.

例10 求极限

解 这是00型不定式极限，作恒等变形，有

先用洛必达法则求型不定式极限：

例11 求极限

解 这是∞0型不定式，作恒等变形，有

先求型不定式极限，即

从而有

例12 求极限（sec x－tan x）.

解 这是∞－∞型不定式.由于

上式右端为型不定式，应用洛必达法则，得