微分的几何意义

图2－5

在直角坐标系中，y＝f（x）的图形是一条曲线（见图2－5），PM是曲线上点P（x0，f（x0））处的切线.已知切线PM的斜率tanθ＝f′（x0），

由此可见，函数y＝f（x）在x0处的微分dy＝f′（x0）Δx＝MN就是曲线在该点处的切线PM上纵坐标的改变量.当很小时，是比小得多的量，因此在点P0附近，可用切线上点的值近似代替函数的值.