当微分方程的解不能用初等函数或其积分式表达时，就要寻求其他解法.常用的有幂级数解法和数值解法.
幂级数解法是当方程的系数满种某些条件时，可以假设方程解的级数形式后利用待定系数法确定解的一种方法.
可求解的常微分方程是有限的，大多数常微分方程不可能给出解析解.初值问题的数值解法就是要算出精确解在区间一系列离散节点处函数的近似值，得到微分方程的数值解.
还有一类研究常微分方程解的方法，称为定性分析，即不去求解而是通过方程本身的特点研究解的存在性、唯一性、稳定性等.
