型如
的方程称为齐次方程.
引入新的未知函数
则
代入（1）式，得
即
分离变量，得
两端积分
求出积分后，再以代替u，便得所给齐次方程的通解.
例1 解方程（x2＋y2）dx－xydy＝0.
解 由原方程可得
令＝u，则y＝ux＝u＋x
分离变量得，代入原方程，经整理得
两边积分得
y2＝x2（2ln｜x｜＋C），
其中C为任意常数.
代替u，便得所给齐次方程的通解.
＝u，则y＝ux
＝u＋x
