不定积分与定积分是两个完全不同的概念，前者是探讨关于原函数是否存在的问题；而后者是探讨关于一个和式的极限是否存在，称之为可积性的问题.实际上，可积的函数未必有原函数，有原函数的函数也未必可积，二者似乎毫不相干.牛顿和莱布尼兹发现了微积分基本定理之后，沟通了它们的内在联系.对于连续函数，可用定积分给出其不定积分，也可用不定积分计算其定积分.
