习题2－2

习题2－2

1.求下列函数的导数.

2.求下列函数的导数.

3.求下列导数.

（1）f（x）＝，求f′（0），f′（－1）和f′（1）；

（2）f（x）＝x（x－1）（x－2）…（x－2013），求f′（0）和f′（1）；

（3）f（x）＝，求f′（2），f′（0）和f′（sint）.

4.设f（x），g（x）可导，求函数y的导数.

（1）y＝， f2（x）＋g2（x）≠0；

（2）y＝arctan g（x）≠0；

（3）y＝logf（x）g（x）， f（x）＞0，g（x）＞0.

5.设f（x）关于x可导，求

（1）y＝f（x2）；　　　　（2）y＝f（sin2 x）＋f（cos2 x）；

（3）y＝f（ex）ef（x）；　（4）y＝f｛f［f（x）］｝.

6.设f（x）＝问α为何值时，f（x）在x＝0点满足：（1）连续；（2）可导；（3）导函数连续.

7.确定a，b的值，使函数

在（－∞，＋∞）上连续、可导，并求出f′（1）.