习题3－5

习题3－5

1.（1）拐点（－），（0，0），（）；凸区间（－∞，－）；凹区间（－，0），，＋∞）.

（2）拐点（－1，ln 2），（1，ln 2）；凸区间（－∞，－1），（1，＋∞）；凹区间（－1，1）.

（3）无拐点；凸区间（0，＋∞）；凹区间（－∞，0）.

（4）拐点（±）；凸区间（－∞，－），（，＋∞）；凹区间（－）.

（5）无拐点；凹区间（－∞，＋∞）.

（6）拐点（1，－7）；凸区间（0，1）；凹区间（1，＋∞）.

3.a＝0，b＝－1，c＝3.

4.a＝1，b＝－3，c＝－24，d＝16.

5.k＝±

6.y′＝cos x＋2cos 2x，y″＝－sin x－4sin 2x＝－sin x（1＋8cos x），由y″＝0，得x1＝0，x2≈1.70，x3＝π；

拐点（－π，0），（－1.70，－0.74），（0，0），（1.70，0.74），（0，π）；

凸区间（－π，－1.70），（0，1.70）；

凹区间（－1.70，0），（1.70，π）.