数学深度体验的含义

（一）体验

“体验”，英文译作“experience”，现代汉语词典解释为：通过实践来认识周围的事物；亲身经历。在西方哲学史上，体验一词最早出现于黑格尔的一封信中，而德国哲学家Wilhelm Dilthey的论述则具有代表性。他认为，体验是人的生存方式，这具有本体论意义。而在认识论中，体验则被认为是一种认识方式，即是主体把自身当做客体，通过心理体验或者实践体验，获得关于客体的信息。

作为一个心理学概念，瓦西留克认为体验是指人在“应付有威胁性情境时的一种特殊的内部活动、内部工作”。其组成要素包含感受、理解、联想、情感、领悟等。马斯洛认为人在自我实现的创造性过程中，产生出一种所谓的“高峰体验”，这种体验既有情感，也包含认知的成分。因此，从心理学上讲，“体验是在对事物的真切感受和深刻理解的基础上，对事物产生情感并生成意义的活动”。

从教育学角度看，李英在综合有关研究的基础上提出：“体验，既是一种活动，也是活动的结果。作为一种活动，即主体亲历某件事并获得相应的认识和情感；作为活动的结果，即主体从其亲历中获得的认识和情感。”因而，体验的要素是经历、情感、认识，体验的方式有心理体验和实践体验。

（二）深度体验

从上述认识可以看出，体验是具有层次的。从体验的主体看，有的学生在其自身需求的内在驱动下，自主的、主动的、创造性的亲历体验性活动，并在活动中能够不断地获得积极而深刻的情绪和认识体验，这样的体验才是深度的。有的学生则是在环境需求的外在驱动下，消极地、被动地、接受性地参与活动，这样的体验不可能是深度的。

从体验的过程看，深度体验是学习者主动地建构内部心理表征的过程，既包含对新信息的意义的建构，又包含对原有经验的改造和重组。在这一过程中，学习者能有效控制自己的思维活动和学习过程，能主动地对自身各种认知活动进行计划、监控和调节，体现出较高的元认知水平。因而，深度体验的过程体现出明显的建构性特征与反思性特征。

从体验的结果看，深度体验因学习者积极主动、深层次构建和反思而获得的情感具有生成性、关联性和迁移性，因而有助于在新的情境中做出决策和解决问题。按照斯皮罗的观点，学习分为初级学习和高级学习。初级学习涉及结构良好领域，学习者“知道”并能原样提取，但无法建立起事实和概念、认知和环境等的关联，显见这样的体验不是深度的；高级学习涉及结构不良领域，它不仅强调学习者积极主动的学习状态、知识整合和意义联接的学习内容，还强调学生高阶思维和复杂问题解决能力的提升，这样的认知就是深度体验获得的。

（三）数学深度体验

作为活动的过程，数学体验是指学生以其数学学习需要和已有认知、情感结构为基础，通过情感、认知、行为等的参与，获得对数学对象的情感与生成意义的活动。作为活动的结果，数学体验是指学生通过数学活动，将数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验内化到自己的数学知识结构中，并获得相应的数学情感体验。

基于对深度体验的认识，具体到数学学习中，数学深度体验在学习动机上强调情境、问题或任务给予学生内驱力的激发，在焦点意识上关注问题解决的核心知识和方法，在知识结构上强调新旧知识的关联、知识和问题的关联、知识和环境的关联，在思维层次上更加凸显思维的批判性、深刻性和独创性，从而能较好地把所学知识迁移应用到新的问题情境中。因而，在数学学习实践中，出现“听得懂，不会做”“会而不对，对而不全”，从某种意义上讲，是因学习者在数学学习中体验深刻性不够的必然。