探究收获与反思

这次探究活动是对数学抽象核心素养的培养的一次成功的尝试，取得了丰富的收获。

（一）转变数学知识学习观，即让知识学习过程成为数学抽象核心素养形成过程，这也是实现“主动课堂”的重要前提

素养不是知识，知识的积累是素养形成的必要而不充分条件。知识不是被储存的一堆事实，而是观念与思维方式。倘若秉持僵化、凝固的知识观，并以灌输、训练的方式教授知识，知识的积累反而会导致素养的衰减甚至泯灭。伴随知识社会的到来，知识的价值正与日俱增。在信息时代，怎样让知识的学习过程成为素养的形成过程？首先是知识观，不要再把知识当作客观真理或固定事实，而是要使其成为探究的对象和可利用的资源，让知识成为教学探究活动的副产品。

本探究就是让均值不等式的结论形成与证明、平均数的差的大小比较的过程作为教学的核心，同时从不同知识点之间寻求交汇，从而形成数学抽象能力，进而培养成为学生的数学核心素养。

（二）尊重学生的个体知识，引导从个人的自我现有知识结构出发进行解题设计

学生的个体知识，即个体在与学科知识和生活世界互动时所产生的自己的思想或经验。信息时代即自由创造知识的时代，尊重个体自由就是尊重个人的创造知识的权利。在今天的信息时代，崇尚个体知识已成为时代特征之一。学生的个体知识是其素养的基础、前提和载体。没有个体知识，决没有素养的形成。因此，尊重学生的个体知识是发展学生素养的关键。

尊重学生的个体知识，在教学中表现为预留足够的时间，把数学概念的形成、方法的产生、思想的提炼等机会全部留给学生，让学生感悟出来。并遵循循序渐进的原则，分层推进，发现并肯定学生的闪光点，把成功的机会给予学生。这会极大地鼓励学生继续学习数学的勇气与信心，从而形成数学学习能力，进而培养成为终身学习的能力。

（三）转变数学知识学习的方法，进行深度学习与协作学习

数学知识+数学实践=数学素养。一切知识，只有成为学生探究与实践的时候，其学习过程才有可能成为素养发展过程。因此，转变数学知识的学习方式是素养发展的前提。让数学知识学习过程实现批判性思维与社会协作的连接。为此，一方面是进行深度学习，让数学知识学习成为批判性思维和数学问题解决的过程；另一方面是要进行协作学习，让知识学习成为交往与协作，即集体创造知识的过程。

当然，“主动学习”的高效课堂目标还需要进一步努力，数学抽象能力核心素养的培养也决不是一朝一夕就能实现，但我们要遵循先进的知识观，并切实尊重学生的个体知识，进行深度学习和协作学习，引导主动学习，帮助学生自主学习，则必将实现数学抽象素养的提高和“主动学习”课堂目标的实现。