数学核心素养下的数学抽象能力

数学抽象是通过观察、分析，撇开数学对象的外部的、偶然的东西，抽象出其本质、内在、必然的东西，从空间形式和数量关系上揭示数学对象的本质和规律的一种数学研究方法。它通过对具体而生动的数学问题进行分析与提炼，发现其本质，进而再概括出一些结论，并将其应用于解决新的问题之中，这就是数学抽象概括能力。

“抽象概括能力要求在对具体的、生动的实例进行抽象概括的过程中，能够发现研究对象的本质，从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断。”

在数学核心素养下的数学抽象能力，主要表现在以下四个方面。

（1）形成数学概念和规则。

（2）形成数学命题与模型。

（3）形成数学方法与思想。

（4）形成数学结构与体系。

因此，培养数学核心素养下的数学抽象能力，就是积累从具体到抽象的活动经验。从而达到下列目标：使学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系；能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质；能逐渐养成一般性思考问题的习惯；能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。在课堂教学中要通过引导学生发现联系、提示本质，特别是让学生实质性地参与数学抽象的完整过程，从而达到数学抽象核心素养的逐步提高。

“从纯粹数学的角度进行分析，数学抽象是一种构造性的活动。”显然，数学抽象是一种创造性的活动。这种创造性活动有其常用的、一般性的原则与方法：概念意义上的一定层次上的普遍性和概括性、表达形式上无歧义的逻辑精确性和简洁性、弱抽象与强抽象方法、类比联想、对偶化、悖向思维和美学方法等等。下面通过均值不等式的教学，对数学核心素养之数学抽象能力的培养进行实践研究。