三元一次方程组的解法及分层教学

张笑杉

方程是初中数学教学中的重点，是描绘丰富多彩的现实世界数量关系的重要语言，是沟通代数式和函数的桥梁，是解决实际问题的重要途径，是学生解题的一种重要手段。所以，学会解方程就显得至关重要。而对于三元一次方程组的解法，则是高中线性关系解题的关键和基础。

三元一次方程组是指方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的整式方程。这里特别强调是只要方程组中含有三个未知数即可，而不是每个方程式中都含有三个未知数，这也为后面解缺项方程提供了解题依据。解三元一次方程组的思想方法与二元一次方程组的解法类似：化归的思想和消元的方法，即把三元一次方程组通过带入消元或者加减消元，划归为二元一次方程组，进一步化为一元一次方程求解。

虽然解三元一次方程组的思路并不复杂，但学生在求解三元一次方程组时却经常出错。求解三元一次方程组是本章甚至是本学期数学学习的一个重点也是一个难点，更是学生的易错点、扣分点，所以针对三元一次方程组的难、繁、计算量大、综合考察学生的计算水平和分析解决问题能力的特点，现总结三元一次方程组的解法，供学生参考、同行指正。