问题设计要培养学生思维的求异性

人的思维很多时候习惯按照固定的模式去思考，久而久之就容易形成思维定势。而一旦定势思维久了就缺乏创新，体现在数学解题中就是不能变通。所以，在平时教学中要注意培养学生思维的求异性，多角度地思考问题。

请看下面案例：

某教师在讲述逆向思维时设计了下面的一道例题：一项装修工程，甲单独做刚好在规定日期完成，乙单独做则要超过6天，现由甲、乙两人合做4天后剩下的工程由乙单独做，刚好在规定日期完成，问规定的日期是几天？

学生按正常的解法列出：设规定日期是x天，则

所以，规定日期是12天。

但这种解法比较繁琐，这时，教师鼓励学生尝试用其他思路列式解题。学生一时没有思路，教师提示说：根据题意有“乙单独做要超过规定日期6天，但甲加入4天就能按时完成”，这正是方程（*）所说明的事实，即“甲做4天的工作量等于乙做6天的工作量”，根据逆向思维，可以直接得出方程（*）。

解这个应用题的逆向思维就是看能不能直接列出方程（*），不难看出，利用逆向思维后，大大减少计算的工作量，列出的算式也简单多了。