问题设计要培养学生思维的开放性

思维的广阔性体现在提问上，可以采用一题多解来设问。

在学习“直线与圆的位置关系”内容时，有这样一题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，以C为圆心，R 为半径的圆与直线AB 分别相离、相切、相交，求r的取值范围。

有的学生考虑后认为可作CD⊥AB于D，如以垂足D 为圆心，当半径为多少时，AC与圆D分别相离、相切，相交？再作DE⊥AC，垂足为E，如何求DE？

于是，学生利用相似三角形的知识可得方法一：证△CDE～△BAC→DE∶BC=CD∶AB，这时教师提问：还有其他方法吗？

学生想到相似三角形对边上的高的比等于相似比又可得方法二：可证△BCD～△BAC→DE∶CD=BC∶AB

教师继续提问：有更多方法吗？

学生想到等角的三角函数值相等得出方法三：sin∠DCE=DE／CD，sin∠A=BC／AB，∠DCE=∠A⇒DE／CD=BC／AB。

原本一道普通的计算题，很多学生想的是给出一种证法即可，经过教师的再三诱导，最终，学生得出三种解答方法。在平时的教学中，教师可以多进行类似的尝试。