一、课例背景

函数是数学中重要的基本概念之一，是从数量关系的角度刻画事物运动变化规律的工具。函数知识渗透在中学数学的许多内容之中，是一种重要的数学思想。运用函数的思想和方法可以加深学生对一些代数问题的理解。本学期是学习函数知识的开始，重要内容是正比例函数和反比例函数。学生已经对函数有初步的了解，获得一定的感性认识，通过学习探究正比例函数的图像和性质，引导学生从正比例函数图像的形态去发现、归纳正比例函数的性质，从而建立起函数的性质与图像的性质之间的联系，体会数形结合的思想方法。此外，学生对反比例函数的概念有一定了解，会用待定系数法求反比例函数，应该也能用反比例函数图像直观分析反比例函数的基本性质，从而进一步体会数形结合的思想方法和研究函数的方法，归纳并掌握反比例函数的基本性质。