2.3 泥沙数学模型模块介绍
考虑研究区域的悬沙及底沙运动特性，建立工程水域全沙数值模型，分别按悬沙及底沙控制方程进行控制。
2.3.1 悬沙控制方程
悬沙输移是由对流扩散方程决定的，悬沙输移方程则提供平衡状态下的泥沙浓度，模式用沿水深平均的悬沙浓度由下式决定：
式中：c（ζ）为悬沙浓度的垂向分布；ζ为垂向上的坐标。悬沙对流扩散方程可以表达为：
式中：ε为x和y方向的泥沙扩散系数，通常取同一值；F S为泥沙源汇函数或床面冲淤函数，由下式确定：
式中：α1为泥沙冲刷概率；α2为泥沙淤积概率；ωs为悬沙沉速；S*为水体挟沙力，一般采用经验公式或半理论方法确定，这里参照窦国仁公式且只考虑水流作用，水流挟沙力计算公式可表示为：
式中：Sc*为水流挟沙力；γ，γs分别为水流和泥沙容重；C为谢才系数；u为水流速度；h为水深；α为待定参数。
床面泥沙的交换将导致床面高程的变化，在忽略推移质输沙的情况下，床面变化直接决定于泥沙的淤积通量和起悬通量，可由下式计算：
式中：z b为河床高程；γ′为泥沙干容重，一般来说，表层淤泥的干容重主要与淤积物的粒径有关，可近似由下式计算：
式中：γ′为表层淤积物干容重（kg／m3）；d 50为淤积物中值粒径（mm）。
河床变化方程：
式中：D为沉降通量；E为上扬通量；εpor为孔隙率。
2.3.2 推移质输沙控制方程
根据窦国仁推移质不平衡输沙方程式为：
式中：N为单元体积内推移质泥沙量；v x和v y为流速分量；αb为推移质沉降系数；ωb为推移质颗粒沉速；N*可由下式确定：
式中：q*b为推移质在单位时间内的单宽输沙能力，其用窦国仁公式可以由下式给定：
式中：V k为推移质颗粒的临界起动流速。
由推移质引起的河床变形方程为：
所以，由悬移质和推移质引起的河床冲淤厚度为
式中：ηb为推移质引起的冲淤厚度。
2.3.3 泥沙初始条件和边界条件
泥沙初始场给定恒定值，初步选定0.08 kg／m3。
边界悬沙根据当地的饱和含沙量来给定，出口边界悬沙含沙量纵向梯度为零。
进口边界推移质输沙率根据当地输沙率饱和值来给定，出口边界输沙率纵向梯度为零。