从定性的模糊语言往模糊数学发展

恩格斯说过：“一门学科如果不能充分运用数学，便不能成为真正的科学。”［2］各门学科，尤其是人文、社会学科及其它“软科学”的数学化、定量化趋向把模糊性的数学处理问题推向中心地位。麦克斯·布莱克（Max Black）是第一位将模糊语言往数学方面发展的学者，他使用“一致性原则”（consistency profile）来描述语言的模糊度。在1937年他就提出了采用模糊度剖面图（consistency profile）处理模糊语义形式化的方法。语言如果是模糊的需满足两个条件：模糊变体可描述且呈系统性，否则无法分辨不同模糊词语。所以这些词语必须满足一致性条件：T（s，C）.词语T，作用于意义系列S中的s，具有一致性C，这一模糊词语具有一致性VC。

之后，Hampel（1939）修改为：

Hampel的词语精确度与模糊度首先将模糊与精确现象综合起来考虑。Hampel批评了Black公式中横坐标存在任意性的现象，认为词的模糊度越大，取值就越应靠近地方。其交接处不是斜率，因此词的精确性应该表现为：

而模糊度则可为：

vg=1-pr.

Hampel和Black其实明确指出了所谓的模糊现象其实从数学上来讲就是在概念边沿二分之一地方出现了交叉性。