历史比较语言学与共时比较语言学的模式
在探讨语言系统中规律问题，往往牵涉到系统内外的许多因素，如政治因素、经济因素、文化因素、大的有方言混合、外语借入等，小至内部同化、异化、类化等诸多因素；各种因素又互相制约，使得我们无法预测语言演变的方向，因而同一切语言学书所讲的那样：规律仅是对过去结果的描写，而不包括对未来的预测。我们认为，这种说法迟早要被修正的。我们先引入一个综合评价的数学模型，它是对语言系统中多个相关因素作综合考虑的模式。一旦我们确定了每一相关因素后，我们就可得出这一系统的数值，因而可作系统演化的说明。其评价模式如下：
设评价集合为u=｛大，……小｝，共有m个级，因素集合为V=｛V1，V2，…VN｝，共有n个因素。设第i个因素的单因素评价为Ri+=（ri1，ri2，…rim），它可看成是以上的模糊子集，rik表示第i个因素的评价对于第k个等级的隶属度，这样，我们得到n个因素的总的评价矩阵：
我们取人们对某一作用因素的评价，用统计实验，如抽样调查等方法，可以建立各因素间的权重分配，记为
A=（a1，a2…an）
其中 at≥0
则 
演算结果得到一个模式：
在语言系统中，其互相作用的因素极多，因素间还分有不同的层次，这时如用上述模式，权重很难给出，即使给出了也很小，因为须满足
=1，而模糊集运算是交集与并集形式，得出结果往往使超过单因素的评价。
我们采用方法是，先将因素集合按某些属性分类，先综合评价每一类，然后综合进行高层次评价，比如，我们可以就语音平面、词汇平面及某一共时语法平面进行考虑，在三者之间分配一个权重，评价它们对系统的作用，而语音因素又可是下一层次多因素的综合，如方音干扰，外来语音交插及词汇而引起的变音等等，同样，这一级单因素评价，仍然是更下一层多因素的综合。如同化、异化影响等。这样多层次评价模型如下：给定集合V，若P将V分成n个子集，且满足：
则称P对V的一个划分，V在P划分下得到集合为：
V/P=｛V1，V2，…，V n｝（省去具体步骤）
其步骤如下（写成算式）：
这是二级模型，如果V/P仍有许多因素，我们还可再进行划分。直到满足语言系统的要求为止。
如果我们以先秦具有代表性的作品为样本，选出一定数量的著作，对之进行多层次描写，得出其词运用情况，语法结构情况，然后我们又选取同样性质的汉代书本，这样我们就可从中得到语言变化的许多材料及规律，同样我们对清代以及现在语言系统进行评价，我们可以得到其今后可能发展的趋势。这是从历史比较语言学角度谈的。但是，若应用某二方言间，一语言一方言间，二者之间的差就是二者变异的数值上说明，可用公式表示：
其中，m1（i，j），m2（i/j）分别表示两种方言的二阶相关矩阵的对应项。S的值越小，说明二者的差别小，反之亦然，钱锋同志以此种方法研究了分属印欧语系的日耳曼和拉丁两个语族，得出了属于拉丁语的西班牙、葡萄牙两种语言在亲属关系上最为接近。英语与德语的接近程度远不如法语与西班牙语，西班牙语与意大利语亲近等结论。同样的，对作家的语言风格进行分析的结果，有人认为布封的“风格即人”应改为“风格即选择”；前者仅从定性的角度来谈，但后者却可以有数值上的说明。例如爱尔兰作家乔埃斯相对于标准英语的相关系数说明了他最接近标准英语，而美国现代小说家海明威却有点“傲岸不群”，因为他的相关指数与标准英语相去甚远。难怪他在《战争钟声》一书中，五六十字、七八十字的句子充斥全书。作家的风格比较会因数学的引入而得到准确的说明，同样，只要我们掌握了大量的材料，我们就可以解决许多悬而未决的问题，如中古切韵的语音标准问题，古籍真伪的辨别问题，语言的公式化问题，尤其是目前的语义学研究问题。
上述的两语义之间二阶相关矩阵，可以使我们判定在以后语言发展的趋势，中古到近代是遵循着弱化简化规律的，—p—t—k在普通话中消失了，浊音清化了，元音腭化了，今后趋势如何，只要找出数据，我们就可从中得到结论。