前 言
作为本书的前言，首先应当对为什么选择“数学课”这一主题作出回答。
选择这一主题的主要原因在于，参与本书撰写的都是来自教学第一线的数学教师。对数学教师而言，上数学课是既平常又充满挑战的事。每天都上课，每天上不同内容的课，上数学课简单，上好数学课不简单。
这里还涉及第二个重要问题，本书对数学课内涵的界定。
需要指出的是，大家对数学课的定义是不尽相同的，本书则采取了如下理解：数学课应是鲜活灵动的。鲜活是指挖掘数学内涵，具有数学味；灵动是体现思维发展，具有灵动性。张奠宙先生指出：“数学课，自然是以‘数学’内容为核心。数学课堂教学的优劣，自然应该以学生是否能学好‘数学’为依据。数学教育的主要使命是通过数学教学让学生一天比一天更加智慧，一天比一天更加聪明。”从这个意义上来是说，我们给出的定义是有理由的。
记得一年前，我们把上述设想与南翔学区的小学数学教师进行交流时，他们很感动，“鲜活灵动”的数学课正是他们一直以来所追求的理想课堂。同时，数学教师们也很为难，因为尽管每天都在上数学课，每天上完课后都会进行交流，但果真要写写自己如何上好数学课，又觉得无话可写，会发现自己的数学课有点登不了“大雅之堂”。
为此，我们请教了上海市特级教师曹培英先生。曹老师指出，教学研究首先是做出来的，然后才是写出来的。他主张我们把科学研究中的行动研究和案例研究结合起来，立足教学实践进行课例研究。在曹老师的建议下，我们采取了“合—分—合”的培训模式和“两线并进”的指导策略。
第一次“合”是集体讲座，邀请曹老师作了课例研究的专题报告。“分”是分头撰写，由各校的区级骨干教师先行先试。第二次“合”是集体交流，由曹老师点评和指导区级骨干教师撰写的课例。
“两线并进”策略中，一条线是学区指导，由学区聘请专家对区级骨干教师进行指导；另一条线是学校指导，由区骨干教师指导本校的数学教师。
按照此研究路径，参与人员在一稿稿的撰写、一次次的推翻、一遍遍的修改中逐渐感悟至：每位教师都是研究者，我们不应将理论研究看成永远无法攀登的高峰，而应联系自己的教学工作，积极、主动地去开展研究。
功夫不负有心人，通过反复打磨，课例终于成型。我们将课例进行汇总，分数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个板块呈现。数与代数主要挖掘和体现数感与运算思维；图形与几何主要挖掘和体现空间观念与几何思维；统计与概率主要挖掘和体现数据分析与统计思维；综合与实践主要挖掘和体现应用意识与问题解决思维。
每一个课例均由教学前端分析、教学过程设计和教学后继研究三部分组成。教学前端分析从学材和学情两个角度着手：学材分析包括理解教材的编写意图，分析教学内容所承载的教育价值，由此确定教学内容的重点；学情分析包括学生已有的知识、方法和经验，以及学习困难等。教学过程设计包括教学活动内容、活动设计意图、活动组织与实施等。教学后继研究则是从教后反思和改进设想或实践两方面展开：教后反思是提炼和归纳本课的亮点与不足；改进设想或实践往往是在原来教案基础上的改进和完善，也可以是推翻原来的教案，重起炉灶。每一篇课例之后，我们邀请曹培英老师作了细致、中肯的点评。
一路走来，一路坚信。南翔学区的数学教师们收获的绝不仅仅是一堂数学课。这种将案例研究与行动研究融为一体的课例研究模式，逐渐发展成为学区教师立足课堂、改进教学的有效研究方式。他们因此有了更多的教学智慧和更强的专业底气。
本书的编撰只是把散落在各所学校的珍珠串成一条美丽的项链，让我们看至南翔学区一群有思想、有智慧的小学数学教师在平凡的工作岗位上熠熠生辉。
朱燕青
2018年7月