二、改进设想

如何帮助所有学生建立正方形数的表象，关键在于充分考虑学生的认知差异。当有的学生还不能建立清晰的表象时，教师应该让他们用适合自己的方法进行学习，可以独立思考，也可以同桌交流，或可以动手操作学具，这样可以让不同层次的学生获得不同程度的体验，从而更好地培养学生的几何直观能力。

在探究“4个相同的平方数的和仍是平方数”时，有学生在操作过程中提出“9个相同的平方数的和仍是平方数”，这时，笔者因为时间关系没有对这个问题展开讨论。其实，该学生的发现非常好，教师应该好好利用这个契机，让学生再次操作体验，使其认识到不仅“9个相同的平方数的和是平方数”，“16个相同的平方数的和也是平方数”，然后引导学生根据“4、9、16”这一规律进行类推；最后根据这些数都是平方数这一本质特点进行归纳总结，得出“平方数乘平方数仍是平方数”的规律。这样可以让学生经历一个数、一些数、一类数等由浅入深的“数”的抽象过程，更好地促进学生逻辑思维的发展。作为教师，应果断抓住学生思维的闪光点，在课堂中适时、适切地加以引导，将学生的思维推向更高层次。

＠点评：

数形结合，主要是指数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的融合，使复杂问题简单化、抽象问题具体化，有助于概念的形成、方法的获得、问题的解决。费老师在本节课中充分考虑低年级学生的特点，让学生通过动手操作点图来认识平方数，建立平方数的概念，从而探究出平方数的特征以及平方数与奇数的关系。从图到数、从图到式，让学生看到了数和形之间的联系。这样的教学活动有助于培养小学生的想象能力，发展几何直观。