积极探索，发现特征
1.探索数字九宫格
（1）抽象出九宫格，九宫格中的点变为数。
（2）同桌讨论：九宫格里隐藏着什么秘密？
（3）汇报交流，板书结论：
①行、列、对角线上的数之和都相等；
②1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数不重复、不遗漏。
（4）引出课题：行、列、对角线上的数之和都相等的图表称为幻方（板书）。
※设计意图：培养学生观察发现、自主探究的能力。
2.认识幻方
（1）利用幻方的定义辨一辨：它是幻方吗？说出理由。
（2）学习单：辨一辨。（独立完成，个别反馈）
小结：所有行、列、对角线上的数之和都相等才是幻方。
※设计意图：培养学生快速计算的能力、发现问题的能力以及严谨治学的态度。幻方的辨别主要是通过计算行、列、对角线上的和是否都相等，只要算出有一个不相等就可判定不是幻方。此外，也可以通过观察表格中的数是否重复来判别，这就考验学生的观察发现能力。设计和为12的幻方旨在让学生明白，只要满足行、列、对角线上的数之和都相等，就能确定它是幻方。
3.探究和为15的幻方的特征
（1）课件演示将幻方顺时针旋转，学生判断旋转后的图表是否为幻方。
（2）活动：以小组为单位，观察这4个幻方，发现共同之处。
（3）汇报交流，板书结论：
①5位于中心；
②双数在角上，单数在边的中间；
③以5为中心，相对的两个数之和为10。
（4）教师顺势追问：为什么5在中心？如何确定哪个数位于中心？幻方的和又是怎么得来的呢？
小结：和为15的幻方的特点——所有行、列、对角线上的数之和都是15；1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数不重复、不遗漏；5位于中心；双数在角上，单数在边的中间；以5为中心，相对的两个数之和为10。
※设计意图：培养学生观察、发现和探究的能力，以及团队合作能力。和为15的幻方特征很多，一个人很难找全，小组合作的形式有助于学生集思广益，从不同角度观察问题。当找到5位于中心后，接着探究为什么是5，结合和为12的幻方，发现9个连续数的中位数就位于幻方的中心，从特殊推广到一般。还能发现首尾两个数位于中心数的两边，再去探究幻方的和怎么得来，首尾相加再加上中间数就是幻方的和，如1＋9＋5＝15，0＋8＋4＝12。