二、改进设想

植树问题的思维有一定的复杂性，对于刚接触这一问题的三年级学生来说，则更有一定的难度了。如何在建立植树模型后，缩短不同学生的认知结构差距，是本节课需要改进的地方。

心理学研究表明：“小学生的思维处于以具体形象思维为主导并逐渐向抽象思维的过渡期，而三年级学生的思维正处于具体形象思维发展的初始阶段。”学生之所以对解决实际问题产生了困难，正是因为在发现规律与运用规律间缺少了有效的衔接。通过画线段图，可以将难懂的植树问题变得更简洁而丰富，这是解决实际问题的重要策略之一。因此在课堂上，除了学习植树问题的规律外，还应该对线段图的掌握情况加以重视。例如，在第一次探究时提示学生用符号表示树苗，到第二次只给出一条线段要求画出简图，在交流时应有意识对学生的线段图进行指导和鼓励；在解决问题过程中，由于第一次解决与植树问题相关的生活问题，也可从线段图入手进行说明后，再进行计算。那么，学生不论碰到何种复杂问题，都能用简单的线段图抽象出其中的共性和规律。

总之，有效地将文字信息与学习基础相结合，即借助数形结合的方法才能使学习得以继续，使学生思维进一步深入有所凭借，使数学的思想方法得以真正渗透和延伸。

＠点评：

“一一对应”，顾名思义，就是一个对一个形成一种相呼应的状态，其关键在于找到可以对应的联结点，能用它求得一条通向已经解决的问题通道。“一一对应”思想作为一种重要的数学思想方法，沈老师在本课的教学中重视对应思想的培养。在教学过程中，老师让学生“画一画”“种一种”，通过数和形之间的一一对应使得植树问题中棵数和间隔数之间的关系迎刃而解，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。这节课还有一个特点，就是老师将“化繁为简”延后，在练习中出示了一组题目并提出问题引发思考：如果时间一长把规律忘记了怎么办？画50段需要太长时间了，那可怎么办？此时提出化繁为简的建议，起到优化解题途径的目的，也使数学思想方法得到渗透。