一、教后反思

学生是课堂学习的主体。如何让学生自身的资源得到充分发挥？这就要求教师充分了解学生的学习和认识规律，真正从儿童的学习需求出发设计和组织教学。为了避免学生产生畏难情绪，教师要分解幻方的难度和练习的密度。

1.情境创设使抽象的问题形象化

创设“大禹治水”的情境，再配上悠扬的古乐，营造了一个良好的氛围，使每个学生真正投入到课堂中，激发了学习的兴趣。再由情境生成有价值的问题，促使学生发现龟背上的图案表示几个不同的数，进而在教师的引导下把龟背图转变为九宫格。在认识幻方的结构时，由教师讲授它的行、列、对角线，并借助媒体演示，使学生从形象的乌龟壳上看到点图，又把点图翻译成数字，最后数字排列成了幻方。

2.以学生为主体，培养探究意识

现代教学论认为，知识不能简单地由教师或其他人“传授”给学生，而只能由每个学生依据已有的知识和经验主动地加以“建构”。探究幻方的特征是本节课的重点也是难点。学生是学习的主人，为了让他们对三阶幻方的特征有更真切的体验，教师把学习的主动权交给了学生，让学生通过独立观察、计算、小组讨论、交流等一系列有效的活动，自主发现数学知识内在的神奇奥秘。探究幻方的基本特征对孩子来说有一定的难度，教师大胆地将问题交给孩子们，先独立思考，给予学生独立思考的空间，找到幻方的一些特征，形成自己的想法。在这一过程中，学生没有找全幻方所有的特征，通过在小组内交流自己的发现，总结完善幻方的特征。同时，教师在各组间巡视，给予适当的点拨、帮助，更重要的是不断给孩子以鼓励，帮助他们树立学好数学的信心。

3.精选习题，引导学生多角度思考问题

当今的教育非常重视学生思维能力的培养，这节课中也比较多地体现了这一点，特别是多角度地思考问题。比如，在学生发现了幻方的规律和特点后布置练习：下面有幻方吗？对此，每位学生思维的习惯、掌握的程度不同，思考的角度也有所不同：同样一道题目，有的学生从中间不是5一眼就认出不是幻方；有的则从双数和单数的位置来判断；还有的从定义出发，把行、列、对角线上的数加起来看和是不是15……全班交流时，尽量让学生各抒己见，独特的理解和富有个性的表达，可以使学生感受到不同的思维方法，从而促进认知能力的发展。

本节课的重点是探究和为15的幻方，孩子们都能观察出5位于中心，所有行、列、对角线上的数之和都是15。但幻方的定义是所有行、列、对角线上的数之和都相等，幻方有很多种，我们可以从特殊推广到一般：任意9个连续数构建幻方，如何确定位于中心的数，如何求出幻方的和。真正做到将知识延续，而不是局限于课本，提高学生思维的灵活性，力求在学习本节课之后，学生能设计出多种三阶幻方。