二、改进设想
引入环节，出示一张12×12的矩形表格，将0—10各数依次排列在第一行和第一列，让学生说出在行和列的交叉点位置的加法算式。有部分学生不理解行和列，也不理解交叉位置，活动从一开始就“夭折”。于是教师先行示范，大部分学生很快理解活动要求并能说出加法算式，但是121道加法算式太多了，学生不感兴趣，活动既费时又无聊。此外，这张12×12的矩形表格旋转成菱形表格时，教师还要向学生解释删去第一行和第一列的原因。
试教下来，教研组的同伴一致认为经历加法表构建过程的想法很好，但整个建构过程太长，不符合一年级学生的特点。
反复思考后，笔者想到了一个解决办法：先示范一行，再出示行和列，最后呈现整个11×11正方形表格的121道算式，并在过程中时刻关注学生的参与情况。以下为再次试教的片断——
师：（逐一出示0＋0，0＋1，…，0＋10）我们一起做口算。老师先做火车头，0＋0＝0，小火车开起来。
学生快速口算。
师：这11道算式的加数、加数、和有什么规律吗？（贴出：加数＋加数＝和）
生：一个加数不变，一个加数多1，和多1。
师：（出示一张11×11的表格）我们把这11道算式放入表格的第一列。（在表格的第二列出示5题1＋0，1＋1，1＋2，1＋3，1＋4）能发现表格第二列的秘密并继续说下去吗？
学生继续口算。
师：秘密是什么？谁来说一说？
生：一个加数不变，另一个加数多1，和多1。
师：你说得既正确又完整。现在能发现第一行的规律并继续说下去吗？
女生集体回答第一行的算式：0＋0＝0，1＋0＝1，2＋0＝2，3＋0＝3，4＋0＝4，5＋0＝5，6＋0＝6，7＋0＝7，8＋0＝8，9＋0＝9，10＋0＝10。
师：能不能把最后这一行填写完整？
男生集体回答第十行的算式：0＋10＝10，1＋10＝11，2＋10＝12，3＋10＝13，4＋10＝14，5＋10＝15，6＋10＝16，7＋10＝17，8＋10＝18，9＋10＝19，10＋10＝20。
师：能发现表格最后一列的规律并继续说下去吗？
全班学生集体回答第十列的算式：10＋0＝10，10＋1＝11，10＋2＝12，10＋3＝13，10＋4＝14，10＋5＝15，10＋6＝16，10＋7＝17，10＋8＝18，10＋9＝19，10＋10＝20。
师：学习小伙伴小巧说：小朋友们真会动脑筋，我根据你们发现的规律，把这张表格填写完整。小胖说：我发现原来小巧填的这些都是20以内的加法算式。
这样实践下来效果更好。看来，降低活动要求既节省时间，又便于学生理解，更容易让学生感受两表之间的联系。
菱形加法表的规律千变万化，课堂上只能介绍一小部分，即从横排、竖排、斜排中寻找规律，有一定的局限性。从别的角度观察，能发现更多不同的规律。从教学改进的视角来说，课堂可以变得更加开放，活动设计可以更加丰富。
＠点评：
函数思想是义务教育阶段重要的数学思想方法。这节课中，在加法表形成之后，让学生发现加法表中的规律，并感受加数与和之间变化的情况，向学生初步渗透函数思想。
在这个加法表中一共有121道算式。如果一味让学生重复练习，势必增加学生的负担。杨老师在这节课的教学中，先引导学生发现算式之间的联系，再引导学生找出表格中所有像这样的算式，最后归纳得出记忆这些算式得数的规律：交换加数位置的情况只要记住一道算式就可以，由此归纳推理出121道加法算式只要记住66道算式的得数即可。
将矩形表格动态演变成菱形表格，让学生从中发现斜排中的规律。这个过程不但让学生进行了口算练习，还体现了数学的美，渗透了数形结合的思想。