二、改进设想

在多次教学尝试后，笔者对本课进行了较多的改动。

1.概念形成要清晰，板书应完整

由于教学过程中没有带领学生重点剖析“行、列、对角线上的数之和都相等”这句话，部分学生对于幻方最重要的这个特征还有些模糊，只记得5要位于中心，4个角上是双数，因此一看到图表满足这两个特征，便不再去判断和是否相等，就认为它是幻方。尤其在辨一辨环节涉及和为12的图表时，学生一看到中间不是5，就认为它不是幻方，甚至在求出行、列、对角线的和都是12后，还有人认为四个角不是双数，所以不是幻方。所以，课上一定要强调例题中指明的某些特点只适用于和为15的幻方，事实上只要满足行、列、对角线上的数之和都相等，它就是幻方。

2.课前两分钟需精心设计

“幻方”这节课要求学生对于加减法的计算非常熟练，因此在课前设计一些填缺数的连加算式对于本课后面的教学实施会更加有利。

3.练习的量要合理

一个幻方需要计算8组“三数之和”，计算量对于学生而言是比较大的。新授阶段，在探究数字九宫格的奥秘和对幻方进行辨析时，已有较多的计算。在练习巩固阶段，一开始教师设计了5道填写缺数的题，分为三个层次，实施过程中发现部分学生完不成；从学生角度出发，教师又精简成4题，这样的题量就比较合适了。练习中要让学生学会应用“以5为中心，相对的两个数之和为10”这个特征进行快速填写。

4.注重知识的提升与延续

一开始的教学设计，教师仅仅注重让学生探究和为15的幻方的特征，忽略了知识的延续性。能判断是否为幻方、填出幻方中的缺数，这并不是本节课的最终目标，更重要的是从这样一个简单的幻方出发，寻找科学的思维方法：9个连续数组成的幻方，位于其中心的数应如何确定，幻方的和又是怎么得来的。从特殊推广到一般，激发学生课后探究设计其他幻方的的兴趣，而不仅仅局限于和为15的幻方。

利用我国古代数学问题，联系如今课本上的内容，激起学生学习的兴趣，从而积极主动地去探索、去研究，培养他们的发散性思维。数学学习的价值，不是公式化地学会解某一类题，而是从学习中提炼数学思想方法，培养观察、探究、验证与反思的能力以及严谨的治学态度。

＠点评：

数学文化的渗透可谓是本节课的一个亮点。教师从“大禹治水”的故事引出古代“洛书”，让学生感受到数学不是冷冰冰的，数学世界中有这么多神奇有趣的知识需要去探索，激发起探索未知世界的欲望和热情，这是学习数学的价值追求。这一点闻老师做得很好。还有一个亮点是，教师始终以发展学生的数学思维为目标，通过多种教学手段引导学生探寻和为15的幻方的奥秘，拓宽了学生学习数学的视野。