一、教后反思

本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，并抽取出其中的数学模型，用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。如何把抽象的数学思想方法很好地渗透到教学环节中，使学生在“润物细无声”中深刻体验到数学思想方法的价值？这是我在教学设计时着重思考和主要解决的问题。一节课实施下来，有成功之处也有不足之处，现做简单的小结与反思。

成功之处：

1.教学设计主线明朗

基于课程标准，我对教材进行了整合与重构。在教学设计上主要有两条主线。

一条线以从植树现象中建立“数学模型”，构建学生的知识结构为主，使学生了解与掌握植树问题，并应用于生活实际。在经历“发现问题—猜想验证—建立模型”不断数学化的过程中，学生较好地实现了由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模型”，进而运用模型解决问题，把数学化的东西回归于生活，体会数学与生活的密切联系。

另一条线以渗透数学思想方法为主。在整个教学的过程中，我很注重数学思想方法的渗透。例如，在第二次探究过程开始时，有学生想用一条线段图证明规律，此时我适时点拨，“用一个例子就能证明它是普遍存在的规律吗？”从而以小组为单位，分组开展研究。交流时，让不同的学生说出用不同间隔的线段图得到的同一规律，实际就是向学生渗透不完全归纳法。对于植树规律的探究，我还使用了“一一对应”的数学思想，让学生理解了为什么两端都种时，棵数会比段数多1，多的1棵指的是哪一棵树，并以此推导出另两种情况中植树棵数与段数的关系，力求知其然，亦知其所以然。在巩固练习部分，又由数据大的题目提出疑问“忘记规律怎么办”，让学生体会化繁为简的思想。

2.以学定教

整堂课，我比较注重体现学生的主体地位，做到以学生发展为主，以学定教。只有学生自己想学、愿学，才能主动地学，并把学到的东西内化为自己的知识。因此，自主探究部分的两道例题设计较为开放，使课堂成为自由的探索空间，激发起学生思维的碰撞和求知的欲望。在自主探索、小组合作中，教师仅做适当点拨，每位学生都完整地体验了“植树”这一实践活动，不仅掌握了解决植树问题的思想方法，又提升了自我学习能力。

当然，这节课也有不足之处。

一部分学生能够找到简单植树问题的规律“棵数＝间隔数＋1”，却在最后的实际应用上遇到困难。本以为学生能在积极的探究中发现“棵数＝间隔数＋1”，就能解决实际生活问题了，实际上只是部分学生具备了继续学习和解决问题的能力，另一部分学生仍停留于植树的基础问题。这些学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异，导致了能找规律却不会用规律。因此，在课堂上还需多关注这部分学生的认知差异，不能急于求成。

数学课关键在于“说”，以说促思，以说引思，了解学生的思维过程是否正确，有助于及时调控课堂，改变教学策略。但是，有时为了能够完成教学任务，明知道应该让学生多说，还是会由于时间问题，把学生说的权利“剥夺”了，急忙进行后续教学内容。除了关注学生的自主学习探究外，今后我会把课堂话语权交给学生，把更多的时间和空间留给学生，让学生真正成为课堂的主人。