实践操作，探究新知
1.认识平方数
（1）观察：点图2
、点图3
摆成了什么形状？
（2）动手操作：点图4可以摆成什么形状？
（3）比较：点图4和点图2、点图3摆成的形状有什么区别？
（4）用算式分别表示上面三个点图：1×2，1×3，2×2。
（5）观察、讨论：这些算式中哪个算式最特殊？为什么？
（6）小结：像这样两个相同因数相乘的积就是平方数（板书），平方数的点图是正方形的。
（7）动手操作：10以内还有其他的平方数吗？用点图拼拼看。
（8）汇报：9是平方数，3×3；1是平方数，1×1。
（9）小结：1、4、9，它们都是两个相同因数相乘的积，它们的点图都是正方形的。
（10）你还知道其他的平方数吗？说说它对应的算式是什么，想象一下它的点图是怎样的。
（11）判断：下列哪些是平方数？
25、6、9、8、64、1、100、16、40、24
※设计意图：通过操作、观察，让学生从对“形”的初步感知，过渡到对“数”的再次感悟，经历概念的形成过程，积累数感。
2.探究平方数之间的关系
（1）猜测：4个相同的平方数拼合在一起会变成什么？从哪个平方数开始考虑比较方便？
（2）学生尝试操作4个1的点图。
（3）继续探究，两人合作摆一摆：4个4能拼成什么？4个9能拼成什么？
（4）讨论、归纳：4个相同的平方数拼合在一起仍是一个平方数。
（5）电脑演示，验证：4个16、4个25分别拼成一个新的平方数。
（6）小结：4×平方数＝平方数。
※设计意图：通过猜测、操作等活动，进一步深化点图与数的对应关系，促使学生逐渐脱离手中的学具，形成表象印入脑海，并由此发现规律，发展了几何直观能力。
3.探究奇数与平方数之间的关系
（1）出示1的点图：至少再放几个1的点图，又可以得到一个新的正方形点图？
（2）学生动手操作，得到：1＋3＝4＝2×2。
（3）小组合作，探究：至少再放几个1的点图，又可以得到一个新的正方形点图？
（4）汇报交流，寻找规律。
（5）小结：从1开始，连续奇数相加的和是平方数。
※设计意图：通过进一步的探究活动，使学生从操作验证上升到理性思考，从对“点图与数”操作结果的表面观察，上升到对规律性问题的有序归纳。在探索数学规律的过程中，运用小组合作探究的方式，使每个学生得到不同程度的提高，让学生从中感受到探究的乐趣。