自主探究，发现新知
1.操作活动
（1）探究长方形的周长
师：在探究它们的周长之前，老师想请同学们想一想，我们可以用什么方法测量周长？
生1：可以用绳子先围一围，再测量绳子的长短。
生2：也可以用直尺直接量。
生3：也可以用皮尺绕长方形一圈量出周长。
师：你们想出的3种方法都很好。可是在实际生活中，你认为哪一种方法比较方便呀？
生：直尺。
师：那么，老师想请同学们接着猜一猜，长方形的周长到底和什么有关系呢？
生：长方形的长和宽。
师：你们这个大胆猜测到底对不对？老师相信完成接下来的学习任务，你们就能自己找到答案了。现在就请你们尝试计算出它们的周长。
学生活动。
师：谁来谈谈自己的做法？
生：我测量了四条边，将四条边的长度依次相加，12＋8＋12＋8＝40（cm）。
师：你的想法真好，将四条边的长度依次相加就是长方形的周长，谁能用文字概括一下长方形的周长等于什么？
生：长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽。
师：还有其他方法吗？
生：我只测量了两条边。
师：为什么？
生：因为长方形的对边相等，所以只要测量一条长和一条宽，计算出12×2＋8×2＝40（cm）。
师：你说得真好，能够利用长方形对边相等的特征来计算周长。现在谁能说一说长方形的周长又等于什么呢？
生：长方形的周长＝长×2＋宽×2。
师：还有其他的想法吗？
生：（12＋8）×2＝40（cm）。因为长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽，可以将长方形的一条长和一条宽先加起来，有这样的两组，所以再乘2。
师：他的想法正确吗？
生：他说的是对的，我也是这么算的，先算出一条长和一条宽的和，正好是长方形周长的一半，再乘2不就是长方形的周长吗？
师：两位同学真聪明，很有自己的见解，我们应该为这样的同学鼓掌！
师：现在，你认为长方形的周长还可以怎么表示呢？
生：长方形的周长＝（长＋宽）×2。
师：为了帮助同学们理解这一算法，老师还给大家做了一个活动的教具，如果把红色的长和蓝色的宽看作一组的话，也就是什么？
生：长加宽。
师：那么，在长方形的周长里有几组这样的长加宽？
生：2组。
师：现在你理解为什么可以用（长＋宽）×2来求长方形的周长了吗？
生：理解了。
师：请你们把第三种方法的含义和同桌互相说一说。
同桌交流。
师：大家刚才都在动脑筋、想办法，真不错！今后，我们每个人都可以用自己喜欢的方法计算长方形的周长。但无论用哪一种方法，都必须知道什么条件？
生：求长方形的周长，一定要知道长方形的长和宽。
（2）探究正方形的周长
师：这张正方形贺卡需要多长的花边呢？你们是怎么解决的？
生：我测量了一条边，因为正方形的四条边都相等，10×4＝40（cm）。
师：所以正方形的周长等于？
生（齐）：正方形的周长＝边长×4。
师：同学们真聪明，马上就发现了正方形周长的计算方法。
（3）总结、验证
师：通过刚才的探究，同学们已经知道长方形、正方形周长的计算方法，现在请同学们在格子图中分别画一个长方形和正方形，量一量、算一算，验证自己的发现。
学生活动。
（4）模仿练习
师：请同学们求出下列图形的周长。
生：10×2＋5×2＝30（cm）。
生：（10＋5）×2＝30（cm）。
生：7×4＝28（dm）。