二、教学过程说明
本节课以“疑”为切口，以“探”为手段，实现课堂教学疑探灵动、螺旋推进，助推学生学会学习、发展能力、提高素养。
教学的第一个环节是“自探寻疑，唤醒思维”。
这是课堂的首要环节，即围绕教学目标，创设问题情境，设置具体问题，放手让学生自学自探，发散思考，归纳梳理。我的做法是，以一道阅读改错题来创设问题情境，帮助学生发现错误，改正错误。1.二次根式中常见隐含条件有哪些？2.一元二次方程中常见隐含条件有哪些？在学生思考交流的基础上，及时归纳总结，并进行同步检测，以达到举一反三、触类旁通的功效。
我们都知道，错例是澄清概念的最好素材。结合学生平时作业中出现的无视“隐含条件”的典型错误，在专题复习中，为学生设计学习任务、安排时间框架、引导学习过程、提供学习指导，帮助剖析错误原因，并在加深对问题本质的认识过程中，提高学生的问题意识。通过多种学习活动，唤起学生原有认知结构中相关的知识、经验及表象，消除模糊的或错误的认识，进一步完善知识结构。同时，所选问题要注重基础性、示范性、层次性、连贯性，使问题低起点、高落点，环环相扣，促进学生主动观察、自觉联想、批判理解，为他们的学习积累经验，从而唤醒思维。
第二个环节是“合探解疑，生长思维”。
复习的主要功能是帮助学生将已学过的知识不断再现、提取，从而化隐为显为学生提供支点。在专题复习中，需要对知识重新建构、化抽象为具体、化静为动等。对于要展示内容发生、发展过程的，我们要利用课堂教学引导学生去用数学的眼光观察、用数学的大脑思考、用数学的语言表达。我们还要善于从学生的学习中抽取典型问题，进行问题诊断和“二度”创造，并作为课堂的重要资源。我们需要设计面向深度学习的学习活动，通过生生互动、师生互动等形式使学生在思维上产生深度体验，促进知识点的内化和外显。
为此，在前面问题解决的基础上，又提出了两个思考：1.由二次根式中的隐含条件问题，你还能联想哪些式中的隐含条件问题？2.由一元二次方程中的隐含条件问题，你还能联想哪些代数中的隐含条件问题？
初中代数包括的隐含条件内容多而杂，因此，在进行设计时，要基于知识关联和迁移应用的思考，进行情境重造、内容重构、思维重联，本节课首先是用一道阅读改错题来作为问题的“捻子”，以此点燃学生思维。其次是通过师生的交流、同伴的互助，着力引导学生注重知识的联系、方法的建构和能力的迁移，促进协作学习的发生使学生思维敞亮。通过问题的对接、意见的发表、思想的交锋、合作的探讨等刷新思维认知、融通感性理性。并将有关隐含条件碎片化的知识点进行筛选、整合，使之成为有机联系的知识整体，形成支撑教学的知识团，并引导学生围绕“种子”问题启发联想、举一反三、互比互补，通过独立思考、合作探究、同步检测等方式克服惰性思维、丰富学生认知、沉淀学习智慧。
第三个环节是“共探质疑，发散思维”。
大家都知道，问题是思维的核心。我们应当通过合适的问题为学习者搭建学习支架，并在知识的新奇处、学习的困惑处、活动的体验处、情感的共鸣处、经验的积累处从旁协助，引导、帮助学生实现学习目标。在前一个教学环节中主要是以小题串联相关知识，通过追根溯源追开学生思维心扉，由此及彼、由例到类，从而让个别学生的思维经验转化为全班同学的共同学习智慧。而在这个环节中，我安排了综合性的例题让学生置身思维场科学思辨，通过联想、类比、迁移，用所学的数学知识去发现问题和解决问题。以满足不同层次的学生的学习需求，促进学生思维的迸发。从而发散学生的思维,使其在质疑中沉淀思想、在共探中丰盈精神。(https://www.daowen.com)
另外，在这一环节中，我们要以疑启思、以探促学，给学生充分“学”的机会、“悟”的过程和“习”的体验，利用学习过程中发现的问题进行有机整合，启发引导学生进行质疑解惑、类比迁移、建构反思。只有让学生在个性化的学习过程中充分经历、多样地体验、痛苦地破茧才能促进他们深度理解知识点。
第四个环节是“再探悬疑，沉淀思维”。
课后小结是课堂教学中不可或缺的重要环节。不少老师在专题复习过程中为了多讲题、多做题，常常缺失这个环节，从而使学生失去一次感悟方法、提炼规律、培养能力、积累经验的重要机会。引导学生进行总结反思，是一种更深层次的学习。通过总结让学生领悟到要排除“隐含条件”对解题正确性的干扰,关键在于如何洞察题中的“隐含条件”；通过交流让学生发现错误成因，比如:忽略定义中的限定条件致错、无视图像性质致错、不考虑图像位置致错、不理会题目限定条件致错；通过思维碰撞让学生能把本节课的学习思路、学习方法、学习经验迁移应用到其他知识的复习中去。
因此，我将本节课的结尾设计为：
1.本节课的学习思路是什么？你有哪些收获？
2.沿着本节课的学习思路，联想其他知识板块中的隐含条件，并加以整理。
3.同步检测。
最后的针对重难点、易错点设计的同步测试，能帮助学生巩固所学内容、攻克易错陷阱、促进知识融会贯通和迁移，起到课内巩固课外延伸的作用。但要注意同步检测的形式要多样化，根据不同的内容和学生的实际情况可以采用不同的检测形式；练习的设计要层次化，以面向全体学生，促进学生的状态提升。学习需要阶段性收割，通过课尾的再探悬疑，让学生带着问题从课堂走向课外，助推学生夺取更多的数学“高地"，攻陷更多的数学“城池"，促进他们知识、能力的迁移。
采用“四探四疑”的课堂教学模式，抓实初三数学中考复习，从而助推学生在数学精神的浸润中、在数学关键能力的养成过程中，实现数学教育价值的创生。