3.立意创新
即突破了“已知条件—解决的问题”的结构形式，条件的立意更加新颖，呈现形式更加丰富，测试目的的立意更加多元。
案例6：2021年8省适应性考试
20.北京大兴国际机场的显著特点之一是各种弯曲空间的运用。刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容。用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫作多面体的面角，角度用弧度制)，多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和。例如：正四面体在每个顶点有3个面角，每个面角是
所以正四面体在各顶点的曲率为
故其总曲率为4π。（1）求四棱锥的总曲率；（2）若多面体满足：顶点数-棱数+面数=2，证明：这类多面体的总曲率是常数。
这类试题先呈现一段材料，让学生在阅读、理解的基础上学习没有见识过的数学知识，再运用已有的数学知识或新数学知识研究提出的数学问题，这样的题目能够有效测试学生的学习能力、学以致用的能力，同时，由于是全新的背景、全新的内容，解决的也是全新的问题，其在应用性的基础上突出了综合性、创新性的考查要求。
案例7：2021年南通模拟题
12.如图，某校测绘兴趣小组为测量河对岸直塔AB(A为塔顶，B为塔底）的高度，选取与B在同一水平面内的两点C与D(B,C,D不在同一直线上），测得CD=s。测绘兴趣小组利用测角仪可测得∠ACB,∠ACD,∠BCD,∠ADB,∠ADC,∠BDC.则根据下列各组中的测量数据可计算出塔AB的高度的是
这道题不是根据已知条件求塔的高度，而是研究确定由哪些条件能够求出塔的高度，这种立意不是做一道数学题，而是测试了在面对实际问题时，如何设计合理的解决问题的方案，即哪些量可能测量？测量哪些量可以间接地求出塔高？即能够测试数学的核心素养，又能够测试出解决实际问题的能力，是对“应用性”“综合性”进行测试的非常有效的方法。
案例8：2020年全国新课程卷
A.1 B.-1 C.i D.-i
这是一个非常基础的题目，体现的当然是基础性，只要直接运算就可以得到答案（分子分母同时乘以分母的共轭复数），但是，基础题也能测试出思维能力、水平的差异。如果审视一下四个选择支即可发现，A，B显然不可能：因为分子与分母既不相等，也不是互为相反数；那么，只要将分子提出因子i，既可通过直接约分的运算得到结果。
这个题目用简单题考出了综合思维能力、观察中的直觉思维意识、思维的敏捷性和深刻性，对于目前全国卷题量大、考试时间紧的实际情况，这样的优化思维过程、提高解题速度的能力就显得尤其重要。
结论开放也是值得注意的一种命题立意，如2021年8省适应性测试的第11题，要求写出一个周期为2的奇函数，其结论不唯一，可以是三角函数，也可以是由分段函数组成的、图象为折线代数函数，即使是三角函数，也不是唯一的。这种题目突破了传统的由条件推出结论的线性思维模式，开放的结构、新颖的形式为学生提供了宽阔的思维空间。
4.技术创新(https://www.daowen.com)
即构题的技术过程的创新，这样命制的题目意境优美而富有新意，不太容易出陈题，且对思维能力要求较高。
案例9：2021年全国新课程卷
15.函数f(x)=|2 x-1|-2lnx的最小值为。
案例10：2021年全国新课程卷
17.已知数列{an}满足a1=1，an+1=
（1）记bn=a2n，写出b1，b2，并求数列{bn}的通项公式；
（2）求{an}的前20项的和。
这两道题的命题技术都是“组合”，前者运用两个基本函数进行组合、运算构造新的函数，后者事实上是分别运用两种运算方式交叉计算数列中的项。这样的命题技术构造的题目让学生没有现成模式可套，需要运用数学的一般思维方式进行探索，发现规律，找到思路。另外，通过函数的复合构造综合性问题也是重要的命题技术，这样的例子很多，就不再枚举了。
案例11：2021年全国乙卷理科
a, b都是对数形式，可以转化为同底数的对数比较大小（a＞b），体现的是基础性。由a＞b可知正确答案在B, C两个选择支中，故就是要比较a, c的大小。
因为c的形式与a的形式截然不同，这时就要构造出一个既有对数形式又有根式形式的函数，将两者联系起来。注意到自变量的关系，容易想到，借助1.01与1.04，即1+ x与1+4 x进行构造：
命题者可能就是根据这个函数性质得到a, c的大小关系进行命题的，应对这样的问题就要“倒”过来进行构造，这是对创新性考查要求的最好体现，也是对学生创新能力的较高层次的测试：这是数学上的高阶思维。
从解题方法上看，结构同化基础上的构造、主元构造也是一种新的命题趋势，它测试的不仅是数学的高阶思维技巧，更能够测试考生的数学观念、数学意识。还有，通过反例否定命题结论也是通过解题方法创新命题技术的新方向，值得重视。
上面介绍的是“三新”背景下高考数学命题的一些创新举措。事实上，新课程卷在试卷题型与题量结构、难度分布、知识点分布等方面也都发生了较大变化，总体上看，试卷长度增加明显，考试时间比较紧张；很容易的题与很难的题都非常少，几乎所有的题都有一定难度和区分度；知识模块考查的题型、在试卷上所处位置不固化。这样几个特点使得命题者的设计空间很大，而所谓的针对性复习的难度也就加大了。