血迹形成的物理特性

三、血迹形成的物理特性

有时需要利用血液进行现场模拟实验,设计实验和对照性的复制现场血迹就显得非常重要。获得足够量的血液来复制现场血迹情况常常需要依赖当地血库的帮助,血库会提供一些过期的人血以供实验使用。要想获得与现场血迹十分相近的全血是有一定难度的,利用动物血来代替人血是一个不错的选择,以猪血为例,其和人血的物理形态非常相似,包括表面张力、黏度、相对比重等,因为物理组成会影响其形态,所以猪血可以代替人血来复制血迹形态。有学者以牛血、马血做实验,发现和人血产生的血迹亦没有明显的差别。

(一)重力对血滴的作用

请关注一下血滴在指尖上的形成过程。血液在指尖最下垂的部位聚集,直到血滴破裂并滴落。根据牛顿第一运动定律,在没有净作用力的情况下,物体保持静止或匀速直线运动状态。这一定律告诉我们力的定义:力是一种可以改变物体速度的因素。

当血滴在物体的下垂部位形成时,重力给血滴施加一个竖直向下的力。同时,血滴的表面张力试图减少暴露的表面积,产生与重力相反的向上的力。当这两种力保持平衡,没有对血滴产生净作用力时,地心引力和表面张力互相抵消。在没有净作用力的情况下,也就没有加速度,即速度的改变,原来静止的物体保持静止,这符合牛顿运动第一定律。在新血滴形成的实例中,血滴不会破裂。

使物体产生加速度的阻力是惯性。物体的惯性与其质量有关,质量越大,改变物体静止形态或速度的阻力就越大。例如,在同样的速度下,用一个棒球杆第一次击打一个棒球,第二次击打一个保龄球,尽管两次击打所用净作用力一样,但保龄球的加速度就会比棒球的加速度低。因为保龄球的质量比棒球大,所以它的惯性也大。

牛顿运动第二定律详细说明了惯性和质量、外作用力和净作用力的关系。这个定律阐明:施加于物体的净作用力等于该物体质量和加速度的乘积,产生下列因(净作用力)果(加速度)关系。

公式:净作用力=质量×加速度,或者F=ma(注:∑F可以替换成F,表示力或净作用力的合力)。

在血滴自由形成的例子中,向上的表面张力与向下的重力相对。越来越多的血液凝聚形成新的血滴,血滴的重力增加,质量也一样增长。为了达到净作用力(F),表面张力和重力的僵局必然被打破。牛顿运动第二定律中的等式F=ma告诉我们,这些因素必将改变而导致成一种净作用力,即质量(m)和加速度(a)。随着血滴重力的增加,质量也相应增加。重量是地球吸引物体的重力势能。同样,重量是这种导致物体获得向下重力加速度的势能(g)。参照牛顿运动第二定律以及根据我们对重量(W)的理解,净作用力(F)等于物体的重量(W),物体的加速度(a)等于向下的重力加速度(g)。

公式F=ma变成W=mg。

简言之,物体的重量等于物体的质量乘以向下的重力。重量=质量×加速度。然而,物体的重量在地球和外层空间中的确可以发生变化,从地球表面到外层空间的不同距离会有很大的变化。在发现血样的大多数情况下,地心引力可以考虑成为一个常数。物体的重量和质量是成比例的,也就是说较大质量的物体比较小质量的物体重。等式W=mg,如果g是一个常数,那么W=m。血滴聚集的重量表现为向下的净作用力,打破平衡时,血滴自由形成并从聚集的血液中滴落。

(二)血滴下落的形状

最初血滴开始自由下落时,只有非常轻微的拉伸呈梨状。随着血滴下落的继续,空气产生的阻力使球形的血滴轻微变扁平。血滴和血容器有共同的物理特点。在一滴血中,施加在球形表面的分子附着力比施加在血滴内部分子的附着力大得多。表面张力的吸引导致血滴呈现的形状为暴露的表面积的最小值。其形状呈现为球形或半球形。

表面张力的附着力使血滴保持球状,而血的黏性是使血滴保持球状的主要原因。人们对飘落雨滴的构造进行了大量的研究。一滴飘落的水滴实际上有很大的振荡,其垂直轴长度是水平轴的97%,造成水滴上部为圆形,底部稍稍变平。因为空气阻力和水滴内部的分子运动影响它本身的振动,越大的水滴在运动时的振动就越大;反之,水滴越小,产生的振动就越小。有学者对雨滴的研究表明,如果直径是0.5mm的小雨滴,下落时所产生的振动或形状的变化很小;然而,直径5mm的大雨滴下落时会有相当大的形状变化。血滴滴落,道理相同。大血滴,如滴管中滴落的血滴,或者在无压力情况下滴落的血滴,在下落时产生相当大的形状变化。这已被很多学者的研究所证实。撞击时所形成的血滴体积就会小得多,其直径也相应地会很小。由于撞击后飞行的血滴形态变得很小,从而振动也变得很小。

比较同样直径的血滴和水滴,我们知道血的阻尼时间,血滴的形状波动所需时间要比水滴的形状波动短得多。假设球形物体产生的表面张力与流体的黏性成反比,阻尼时间是测量任何流体受到扭曲的时间长度。因为血液是相对的黏性流体,它在下落时的振动和形状改变是快速有限的。与水滴相比,由于血液比水黏稠4倍,阻尼时间比水多4倍。研究显示,被动形成的直径为2mm的血滴(合成血迹4mm~5mm)在下落时,原来振幅的1%变形。这一变形的阻尼时间可以使血滴自由下落大约7cm。初始速度8m/s的血滴在滴落的第一米时发生振荡。大多数振荡的阻尼时间在0.05s以内,在合理的时间范围内,我们可以讲,血滴的形状是球形的。

(三)血滴的体积

在临床上公认的标准血滴体积应该是1mL=20滴,也就是说每一滴的体积为50μL。有一个名叫赫伯特·莱昂·麦克唐纳的学者通过实验对这一说法进行了验证。他采集了从2岁至89岁不同年龄段的男女血液样品。样品包括新采集的血液,以及防止凝血使用乙二胺四乙酸(EDTA)、柠檬酸盐和草酸盐处理的血样。他发现,每一滴血的平均体积是0.05mL或50μL。然而,他确认这个数字在急速出血时的体积会发生改变。在血液急速流动时,血滴的体积比典型的每一滴50μL略大。相反,慢速出血的血滴体积比50μL略小。前面的讨论只适用于静脉出血时或者近似静脉出血时,血滴形成的体积。50μL(直径4.6mm)被称为“典型”血滴。

不同载体的血滴体积,血滴体积完全取决于血滴形成的载体。如前面所述,打破表面张力所需的血滴量决定了血滴的体积。如果血滴在一个比较大的表面积上形成,增大的表面积将呈现出增强的表面张力。因此,从表面积较大的物体如棒球棍上的血滴体积,比从表面积较小的物体如刀子上形成的血滴体积大一些。

学者通过试验演示了不同载体上所造成的血滴体积的剧烈变化。发现从一根头发丝上滴落的血滴,可以小至13μL,从一只毛巾袜子上形成的血滴,可以大至160μL。

(四)血滴滴落距离

由于地心引力,所有近地面的自由落体都有同样的下落加速度。重力加速度(g)是9.8m/s2或32ft/s2。在真空中,速度(v)用下列等式表示:

速度=重力加速度×时间,即v=gt。

现实世界并不是真空的,空气阻力的影响不能忽视。比较两个不同物体的下落速度时,必须要考虑到下落物体的浮力。血滴从静止的状态下不断加速,随着时间的延伸速度增加。然而,血液滴落时与空气阻力的摩擦也在不断聚集,最终,向下的作用力(重力加速度)与空气阻力的摩擦达到平衡时,血滴停止加速。血滴保持一种常速度,也就是常说的最大末速度。

典型50μL血滴的最大末速度是25.1ft/s+0.5ft/s。这个数值是空气中下落血滴的最大绝对值。最大末速度取决于典型50μL血滴下落14ft~18ft的时间长度。从实际角度看,血滴下落4ft后,可以看到的血滴尺寸变化微乎其微。因为重力加速度依赖于重量,小的血滴达到最大末速度比较快,但是它们的运动速度较慢。达到最大末速度时,血滴停止加速度,导致血迹直径停止增加。

血滴滴落的距离与血迹直径的关系仅是一个估算,在实际中会有严重误差,不建议使用。一定要知道产生血迹的血滴体积,血滴滴落到不同物体表面的结果也必须考虑进去。在犯罪现场,血液可以产生很多不同的血滴,导致不同的血迹。重现血滴滴落的血迹很简单,计算血滴原来的体积是可能的,但是十分困难,必须测定暴力发生时,血滴是如何产生的。血滴产生的血迹到底是来源于头部皮肤创口,还是被割下头颅的头发上呢?血滴是从凶器上滴落的,还是从其他物体上滴落的呢?在实际事件中,这些变量非常难以确定。