量子粒子群优化算法

在QPSO算法中，量子粒子的空间位置可用波函数ψ（x，t）来描述。对波函数ψ（x，t）而言，在量子空间中，某一点出现的概率密度函数可以通过对薛定谔方程求解的方法求得，然后根据上述方法在求得概率密度后，进一步使用蒙特卡洛模拟法实施计算得到粒子位置函数，从而可以得到QPSO算法的粒子位置移动公式：

式（1）中：在优化问题中M为群体中粒子的个数，其本质上也代表了潜在可能解的个数；d为粒子的维数；Pi　（t）为实施第i次迭代计算时，群体中第i个粒子目前的最优位置，而其全局最优位置则使用Pg　（t）　来进行表征；PPid　（t）　表示上述两者间的随机点位；mbest　（t）　则代表群体中全部粒子在第i次迭代计算时的平均最优位置。其中：　φ=　radf （），函数　radf　（）可以产生1个[0，1]之间的随机数，并且这个随机数服从均匀分布，假设：

综上，式（1）即量子粒子群优化算法，简称QPSO算法[5]。