活动二：能用其他图形来做蜂巢吗？
学生发现蜂巢是用一个个正六边形拼接而成的，有的学生就提出：“能不能用三角形、正方形、长方形或圆形来做蜂巢呢？”
1.鼓励猜测，大胆想象
教师：“谁愿意发挥想象力，大胆地猜测一下？”
学生大胆地表述各种猜测，有学生提出圆形不行。
教师：“为什么呢？”
学生：“图形之间会出现空隙。”
教师：“正六边形互相拼接不会出现空隙。像这样一种或几种平面图形互相拼接，既无空隙、又不重叠地铺在平面上，这种铺法数学上称为‘密铺’。”（图3）
2.动手操作，初步感知
教师给每个小组都准备了一些图形（若干个三角形、正方形、长方形、圆形），并要求学生动手铺一铺，看看哪些平面图形能进行密铺。
图3 密铺图例
活动要求：
（1）小组合作，每人选择一种图形铺一铺，你发现哪些图形可以密铺？
（2）你有什么发现？
（3）将结果在小组里进行交流。(https://www.daowen.com)
活动结束后，学生汇报结果，并进行白板展示。师生共同小结，得出结论：三角形、正方形、长方形能够进行密铺，圆形不能进行密铺。（图4）
图4 三角形、正方形、长方形密铺图
3.再次体验，总结规律
教师：“密铺与图形有什么关系呢？仔细观察你密铺好的图形中的‘角’，有什么发现？”
学生1：“我发现能密铺的图形相交于一点的角是不同的角。”
学生2：“我发现这些图形的角相交于一点时，这些角的度数之和恰好是360度。”
教师：“根据同学们的汇报和老师的演示，哪位同学能用一句话总结一下多边形密铺的规律？”
学生3：“多边形密铺是有规律的，当图形的几个角拼在一起组成360度时就能够进行密铺。”
教师：“请同学们用提供的图形（正五边形、正八边形）进行尝试，大家有什么发现？”
教师：“在正多边形中，为什么正三角形、正方形和正六边形能够密铺，而正五边形、正八边形却不能密铺？到底是什么决定了一个图形能否密铺？请同学们交流一下。”
学生进行小组交流，汇报研究结果：当图形的几个角拼在一起组成360度时就能够进行密铺。正多边形的每个内角相等，只有若干个60、90、120度的内角才能拼成360度。内角60度的是正三角形，内角90度的是正方形，内角120度的是正六边形。所以正三角形、正方形和正六边形三种图形能够密铺。（图5）
图5 多边形密铺图
由此学生得到结论，聪明的蜜蜂选择了正六边形作为蜂巢形状，满足了密铺的要求，没有留下缝隙。