测量与绘制一个实体大小的恐龙
当成人一再读过幼儿之间的对话,以找到下一个步骤的进行方向时,他们留意到有关恐龙的尺寸与特征的话题一再出现,教师们决定给幼儿们一个挑战,也就是请他们绘制出一只实体大小的恐龙并想办法把画挂起来。我必须承认一点,身为会议的一分子,当时我觉得这是一个荒谬的提议,这些幼儿如何进行这个如此困难的工程呢?但另一方面我也越来越兴奋,幼儿将如何进行呢?他们可以完成吗?我知道他们将会受到很大的激励来克服困难。
罗贝塔与我把誊写资料中有关的恐龙体积部分标上记号,让她能将孩子们先前的讨论记在心里。罗贝塔集合6位幼儿,这6位幼儿在目前仍维持最高的好奇心,也最积极参与此项目。我们决定6位幼儿,男女各半,组成面对绘制实体大小恐龙挑战的最佳小组。虽然瑞吉欧·艾蜜莉亚的教育工作者认为5位或5位幼儿以下的小组,对幼儿认知学习过程最有助益,我们却希望有一个多一点人、且男孩女孩人数相等的小组。
罗贝塔的建议引起了热烈的回响,更刺激了具有建设性与多元角度的讨论,同时自然而然地引导出绘制一只实体大小的恐龙。在此,我们可以注意到她在整个讨论中扮演着引导、形成而非主控的角色:
罗贝塔:我再读一次你们谈话内容后发现,你们应该对恐龙有更深入的了解,这必须与恐龙的实际测量有关,是实际测量喔!我们之前讨论过很多,但事实上,却没有人真正谈到实际恐龙测量,没有人提到这点呢!
费德里克:我们想到过啊!在那里,那个恐龙的“东东”啊!(费德里克指的是一位幼儿从教室中拿出来的一张海报,图案是一只恐龙的高度与人的高度比较。)哇!如果有一只这么高的恐龙,那么,它很高大了!(费德里克边念着海报上的字边摇着头,眼睛睁得大大的,还愉悦地微笑着,沉浸在想像中。)
罗贝塔专注地听,然后问道:“你说的是什么?有什么东西在那里?”
费德里克:我们有一张恐龙大海报,图上有一只巨大的雷克斯暴龙在后面,有一个人站在前面。
罗贝塔:喔!
朱丽叶:我们可以看书,然后拿尺量量看,做一个跟真的一样大的。
罗贝塔:嗯!朱丽叶说的没有错。
费德里克:我想恐龙的腿跟天花板一样高。
罗贝塔:你指所有的恐龙还是只是一些恐龙呢?
汤米:不是全部的恐龙,也许只有雷克斯暴龙(他看着天花板)。
费德里克:只有一些吧(汤米与费德里克两个人继续私下讨论)。
罗贝塔:好,刚刚朱丽叶已经提到一件很重要的事,假如我们找一张恐龙的图画大得像……(罗贝塔暂停)
朱丽叶:就像这张。
罗贝塔:像真正的恐龙一样吗?
(3位小男孩迅速讨论)
费德里克:也许我们需要一张像这张桌子这么大的纸。
罗贝塔:也许要更大一些。
费德里克:要很大而且要很长。
法比奥:也许可以照我们自己制作的恐龙来画。
热络的对话此起彼落,幼儿们一会儿讨论图画的大小,一会儿谈到应该在哪里进行工作,或该画什么恐龙。这种热烈的讨论情形让教师不需再回顾幼儿先前的对话,幼儿们已经对这个提议产生兴趣,所需面对的困难似乎转变成最令人憧憬的部分了。
他们开始从书本中寻找可用的恐龙图片,一只利用简单的线条所画成的梁龙吸引了幼儿的眼光。这只恐龙画在长方形中,这个长方形由许多以3公尺单位的格子组成,所以体积大约是27公尺×9公尺,另外有一个人站在恐龙的旁边(2公尺高),让人一看就可以感受到恐龙庞大的身躯。
幼儿们第一个要面对的问题也就是看27公尺高是什么样子,他们对一公尺长的棍子并不陌生,还从工作坊拿了两把到外面的草地上,但是问题是只有两根一公尺长的棍子,他们需要27支才够。幼儿们没有想到可将一公尺长的棍子连续使用27次,他们反而一直想找出另外25支,但是再怎么找,也只在另外一间教室里找到一支。

图12-3 发现3支一公尺长的棍子不够用来量27公尺之后,幼儿们再回到工作坊寻找其他可以利用的东西,找到数支塑胶杆,经罗贝塔测量,确定都是一公尺长
此时,幼儿们被难倒了,他们该怎么办呢?罗贝塔建议他们到工作坊寻找其他测量工具,孩子在架子上找到一整把挂海报的塑胶杆,他们与罗贝塔一起测量,证实每一支杆子都是一公尺长。这样一来探索就可以继续了!罗贝塔建议孩子去寻找其他的材料,使得这个探索能进行下去。这种介入,可以协助幼儿寻求解决方式,也没有把成人的答案直接告诉幼儿。
在外面草地上同时排列27支杆子的动作,证明草地太小了。此时某位幼儿先前的建议又被想起来:利用学校前面的运动场。下一个问题也就是把杆子排成直线,以形成巨大的长方形。
经过试验、错误以及修正,长方形的三个边测量:27×9×9。但是另外一个问题出现了,也就是没有足够的塑胶杆子来排第四边以完成完整的长方形。两位学生赶紧跑回学校寻找其他的物品,几分钟后,幼儿们成功地找到其他东西,原来是一整卷的卫生纸。最后他们成功地排成一个长方形。

图12-4 塑胶杆用完后,两位幼儿跑回学校寻找其他可以围成长方形的材料,结果利用一卷卫生纸来完成工作
坐在草地上,幼儿们很满意地看着他们所完成的工作。但是,他们也很清楚还有一段漫长的路要走。爱莲娜建议:“我们在一张小纸上试试看如何完成,然后再将它放大。”每个人都表示同意。
女孩组:在开始进行下一个步骤的前一天,罗贝塔打电话给卡利娜,因为有两位男孩生病了,罗贝塔和我决定先让另外3位女孩开始。卡利娜同意这个权宜之计,并且建议我们提供女孩组选择不同纸张的权利——有线条的、无线条的以及方格式的。纸张的选择是一个重要的过程,罗贝塔的职责也就是充分授权幼儿选择不同的方式解决问题。
这3位女孩有3种不同的纸可以选择,两位选择了方格纸,而一位选了没有任何线条的纸张。两位选方格纸的女孩开始画图,而第3位小女孩则着重在绘画的内容。幼儿们历经尝试错误,并与罗贝塔讨论后,有了一个想法,就是在工作坊的架子上找出一种至少有27个的东西。她们把这些东西摆在纸上,就能仿照他们在外面排的长方形了,但是这个在纸上的长方形比率比较小。此时,3位女孩开始使用方格纸。他们试验了许多不同的材料,经过几次尝试之后,一位女孩成功地将27块小长方形积木排列在她的纸张边缘,然后再利用同样的积木排出另外3边,而另两位女孩也帮忙把这27块积木摆在有方格的纸上。
这3位小女孩对于参考书中发现用来标明3个公尺单位的水平线条渐感兴趣,她们试着使用纸张上一格一格的正方形小方格和长方形的积木,画出以3和6为基点的两条平行线来标示出高度。对于这3位小女孩而言,一个早上的成果是非常惊人的。
男孩组:当轮到男孩组时,选择用纸的重要性极富戏剧性。费德里克立刻选了方格纸,开始数出27格,显然他知道方格纸是比较适合的。汤米这位小男孩则选了完全空白的纸张,然后开始在纸上大概地画出排成一排的27个小点,再紧接着第一排再画出另一排27个小点,当他画完,看见底下那一排小点比上面那一排长时,觉得很惊讶。
汤米对于这个情况感到好奇,而且也有一点点难过,觉得一定有什么地方不对了。
在这个时候,教师的角色就变得非常重要了,罗贝塔可以作一些建议或者提出问题,但是她决定先按兵不动,而费德里克却说话了:
费德里克:我想这是因为你这一排的小点画得比较挤,再重数一次吧……
(汤米重新数他所画的小点)
费德里克:对,你画得太靠近了,你看这里,统统挤在一起了(他比较上排的小点与下排的小点),也许你画得太急了。
虽然这个例子与传统的皮亚杰派的“长度恒常”概念有相似之处,这个事件自然而然地发生在幼儿进行的工作中,结果,这两位孩子解决问题的动机因而产生了。很明显的,汤米正处于长度恒常概念的建立过程中,当他数着这27个小点时,正代表着他知道数数是建立长度等量的一种方式。但是,数完27个小点之后,这两列的小点仍存在明显的长短之别,这点令他百思不解,他还不了解单位的数目只能适用在每一单位的长度相等时。费德里克则很清楚长度的恒常概念,所以他明白小点与小点之间的距离与总长之间的关系,也因此他能轻易地将这两种关系相结合,并向汤米解释其中原由。
听完了费德里克的解释,汤米仍感到犹豫与不解,罗贝塔则建议他换张纸,他决定换纸,他站起来又拿一张没有任何线条的纸。当费德里克和罗贝塔两人回到原先的工作时,汤米暂停了,他看着费德里克正在画一张有方格的纸,再看着在他面前的三种选择,慢慢地他把那张无方格线条的纸放回去,再拿一个方格纸,然后开始数纸上的方格。
罗贝塔的介入属于沉默的建议,让汤米有机会重新开始探索。我在6月21日进行的录音访谈中,马拉古齐说过:
教师必须尽可能地减少介入,介入得以一个有效的方式重新开始意见的交流并恢复幼儿的信心。因此,介入前必须衡量清楚,不可过度介入,也不可推翻幼儿正在进行的事物。与其牵着幼儿的手,倒不如让他们靠自己的双脚站立着(Malaguzzi,1990,p.5)。
在这种情况下,倒不是因为费德里克的聪明才智而改变整个情况,而是汤米以及费德里克这两位幼儿之间的合作,掌握住他们已知和未知的部分。汤米体会到方格纸所带来的方便,而费德里克则在表达这些想法的过程中发展了自己的能力。
这两位男孩接着把剪下的27厘米×9厘米的恐龙贴到方格纸张里一个27厘米× 9厘米的长方形中。他们对恐龙的身体长度极感兴趣,借着数纸上的方格,可以知道恐龙的身体有多长,费德里克提议“让我们假设一个正方格代表一公尺”。在数过正方格之后,他们得知恐龙的每一个身体部分的长度,然后,在他们的纸上画出几条垂直线,接着做记号,以了解尾巴、身体、脖子以及头部的长度。

图12-5 幼儿选择此图来绘制实物大小的恐龙,利用画在方格纸上的格线可以知道恐龙身躯不同部分的长度
6位幼儿组成的小组:隔天,男孩与女孩互相观摩彼此的成果,另外也让几天未上学的法比奥观赏,然后互相讨论彼此的作品。这次的讨论并不顺利,有兴奋、怀疑以及片面的了解(详见Rankin,1996)。朱丽叶对于这次的讨论作了相当好的结论:“我认为男孩与女孩们的作品都很重要。”
每位幼儿利用27 cm×9 cm的恐龙影本,来拟订自己的计划。当在操场重画一个长方形时,这些图片就派上用场了,虽然这次的行动仍困难重重,但和前几次比起来还是容易多了。接着幼儿们开始思考如何在这一个长方形内画出一只恐龙,汤米与费德里克建议画出垂直线,如此一来,就可以像在纸张上一样,标出恐龙的身长。

图12-6 先前在纸上画的比例被重新复制在操场上,恐龙背部的轮廓也出现了
朱丽叶为了再次证实稍早提过男孩女孩的图画都很重要,便提议把女孩组画在纸上的水平线也加上去。当水平与垂直线的格线都就绪时,他们用绳子来连接格线中的重要位置,于是画出了恐龙背部的轮廓。如此一来,恐龙的背部清楚可见,恐龙的尺寸也逐渐成形了。
这个上午有趣之处在于活动的时间,这6位小朋友的讨论大约在上午9∶30开始,到了午饭时,孩子们还在操场上工作,罗贝塔告诉孩子进去用中餐,假如他们想要的话,还可以在用餐后再继续工作,结果每位孩子都照做了。午饭后的工作代表额外加班,但是这种情况时常发生,因为孩子们正热中于此活动,饭后额外的工作变成可以接受。事实上,这个项目进行中,孩子们有好几次甚至牺牲了午睡时间。