1.3 史料的研究
观察本书目录，各章内容表面上看似杂乱，实际上分属三个系统：史料遗产，数学系统和数学史研究系统。
第一个是史料遗产。人类文明进展，尤其在古代，是相当重复而不协调的。同一概念或思想可以有分散的发现，也可以有各自的发展[1]。
不定分析知识的历史发展，只能是黑暗中的摸索，漫长而又无法严格精致。
中国古代历法灿烂辉煌，历法数学是世界数学史上的奇葩。上百部历法，约有半数在文献中保存有比较完整的记载。《二十四史》中十五史有“历志”，记载斯时的历术和法数。
有清以来，以四库馆臣为首的清代学者，抢救中国的传统不定分析史料，功不可没。
Dickson，Leonard E.[2]的History of the Theory of Numbers（《数论史》），系统地收集了西方、印度的资料，留下了宝贵的数论史料。
第二个是数学系统。不定分析属于整数论中的一支，本书主要涉及二元一次不定方程和一次同余式组解法。
本书十一章“整数对现象”，就是本书数学系统的核心。
人们的认识，本来是有阶段性的。不定分析史数理本身的复杂性，更导致人们研究史料时，必须反复去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里。百花齐放，百家争鸣，诸多的标准中，最基本的一条，就是数论原理，这是学术之所以是学术的基础。坚守这一条，才能不受那种随意删节、改窜原始文献现象的纠缠[3]。
可以这样说，史料遗产是数学史家工作的对象，而数论是数学史家的生命，容不得半点偏差。如果冗长的证明掩盖着地雷，隐含循环论证，所谓的研究成果就无法令人信服。
第三个则是数学史研究系统。研究者站在现代数学的高度，用历史学的方法剖析、整理这些数学遗产，以及记载前辈学者们的早期贡献。
本书第十五章“清代学者的研究”，似乎平淡无奇，却是我们研究中国历法史、数学史的指路明灯。没有先辈们的艰难踏荒，就没有今天我们对上元积年的认识。
二十世纪初以来，特别是近几十年来，已经涌现了近百篇论文、十几部专著。
1978年3月自然科技史研究所主编的《中国古代科技成就》，由中国青年出版社出版，后又由外文出版社出版英文本China Ancient Achievements in Science and Technology。1987年北京师范大学出版社出版《秦九韶与数书九章》（吴文俊主编），更在国内外直接掀起研究的风潮。
对中国古代数学史的研究，可以从吴文俊先生的一段话中得到启发。作为一位严肃的科学家，吴文俊[4]指出：“我国传统数学有它自己的体系与形式，有着它自己的发展途径与独创的思想体系，不能以西方数学的模式生搬硬套。”他曾在不同场合多次阐明研究古代数学史的方法论原则，并在国际数学家大会的报告中提炼为两大原则：
（1）所有研究结论应该在幸存至今的原著基础上得出。
（2）所有结论应该利用古人当时的知识、辅助工具和惯用的推理方法得出。
这两大原则对古今中外数学史研究都适用。
李文林、袁向东先生[5]早就指出，“研究中国古代数学的辉煌成就，分析当时的历史条件，并以以往所固有的方法去追溯，即朱世杰所谓‘以古法演之’。在古代数学史研究中，应大力提倡这种正确的方法。”