16.7.6　本原探索

1801年高斯《算术研究》27节叙述的整数对辗转相除序列现象，揭示了1247年秦九韶《数书九章》中记载的1208年开禧历求乘率术原图的数学原理。

正是数论发展的内在逻辑，指引着我们收集相关史料，一步步追根寻源。

公元前7年，三统历岁星大周的研究是关键的史料。刘歆以古传岁星12岁11见为小周，导出岁星大周，以密近简化调出岁星岁数，独创岁星超辰纪年。

刘歆的推算，不乏刻意挂靠“乾坤之策”，人为修改数据，以特殊推一般，但应用密近简化，确凿无疑。根据紧随的四分历、乾象历、景初历，明确刘歆用相约算法，亦无不妥。

在李文林、袁向东推测基础上，我们进一步推测，刘歆寻找反算31个元的数值解法，刺激上元积年概念的诞生，应该是顺理成章的。

由此，再向前推算，说到公元前104年的落下闳，我们能做的只是把吕子方推测中的连分数换成等价的密近简化。

囿于史料，想要大胆地往远古探索，也只能靠算理的内在凝聚力了。

华罗庚人造行星数例，深入浅出，使我们认识天度圈、日行一度、历数的实践意义和理论意义。正是天度圈圈数之比蕴含的巨大潜力，刺激出密近简化法。

终于，我们可以有把握地说，上元积年的本原，就是尧舜的“岁三百有六旬有六日”。

我们深深缅怀落下闳，这位力挽狂澜、功不可没，又急流勇退的民间天文学家。我们更深深缅怀一代代不知名的畴人子弟，他们积累历数，传播文明。正是他们，在人类文明史上写下了浓重的一笔[28]。