16.5.5 岁星动态表
古人以满天星斗为背景，目测日月五星，东升西落，周而复始。
日、月、五星与背景点的视相交判定，是目测条件下最容易也是最可靠的举措。
两个天体越过某背景点，到再次视相交，经历一周天的这个时段，称为恒星周期。
日出时，岁星现于东方地平线，作为视相交。两次相交点界定的时段为岁星会合周期。
岁星与太阳的视相交点处在同一背景点上，构成三交点，所界定的时段称大周。
对地球上的观察者说来，五星在恒星背景上的运动，比太阳月亮的运动更为复杂，是地球与行星绕日运动的合成。以外行星木星为例，表现为晨始见（早晨出现在东方）、顺行（从西向东运动）、留、逆行、留、顺行、伏（没入日光而不可见）、合（与太阳位置相合）、晨始见……周而复始运动。
中国古代历算家将诸行星会合周期内各动态段的运行状态列成表格，称为五星动态表（表16.3）。
由于表中数值是多次观察的平均，加上某一时刻观测到的行星位置，就能求得任一时间行星的平均位置。这是隋代以前的历法中一直采用的方法。
祖冲之《驳议》术文曰：岁星“行天七匝，辄超一位”，说是84年超一辰。元嘉历何承天用86年超一辰法。大衍历用85年超一辰法。
表16.3 三统历岁星动态表
这里的公分母7308711最令人困惑，因7308711分之一天即今0.011821秒，精度惊人。
计时精度是受到科技水平制约的，尽管一天分百刻的计时制在周以前就出现了。《续汉书·律历志》中所描述“孔壶为漏，浮箭为刻，下漏数刻，以考中星”，在汉代有了很大的发展。汉武帝时期（前140—前87）发明的浮箭漏，替代了单壶泄水型沉箭漏。最迟在东汉初（公元1世纪初），出现了二级补偿式浮箭漏。东汉以后，日误差大多在1分钟以内，最好的可达20秒左右[17]。
欧洲的机械钟，14世纪时的日误差最大为2小时，最小为5到10分钟，一般为±20分钟。公元1715年英国人格林汉姆（Graham，George）把直进式擒纵机构用到机械摆钟上，计时精确度才达到日误差几秒的数量级。
其实，7308711是岁星见数1583与元数4617的乘积，涉及岁星岁数1728岁。单独一个分母的取值，没有适当的分子值配合，不直接决定分数之值。
各段日数栏，为示其精确，竟有“复留，二十四日三分而旋”一值，三分即今0.035463秒。把数值人为调整得如此严密，正是传统历法整数论的特色。
从原文来看，五步各项相加得总日数
，最后约简得日行率
度。透过表面现象我们看到，是先算出日行率
度，再分出五步的。
五步是刘歆掌握密近简化算法的证据之一！