16.7.3 数值核算
三统历中，三次提到太初历的基准数据：一元4167岁。
凡四千六百一十七岁，与一元终。
元法四千六百一十七，参统法，得元法。
乃以前历上元泰初四千六百一十七岁，至于元封七年，复得阏逢摄提格之岁，中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太岁在子，已得太初本星度新正。
正是31倍的太初元值4167岁，即太初上元值143127，衔接着三统历。
汉历太初元年，距上元十四万三千一百二十七岁。前十一月甲子朔旦冬至，岁在星纪婺女六度，故《汉志》曰：岁名困敦，正月岁星出婺女。
三统历“推岁所在”之术，目的是算某年月日的岁星所在。全文为：
推岁所在，置上元以来，外所求年，盈岁数，除去之，不盈者以百四十五乘之，以百四十四为法，如法得一，名曰积次，不盈者名曰次余。积次盈十二，除去之，不盈者名曰定次。数从星纪起，算尽之外，则所在次也。欲知太岁，以六十除积次，余不盈者，数从丙子起，算尽之外，则太岁日也。
从上元到此刻，岁星所行总星次满去周天12星次，所得积次、次余，即可估岁所在星次与宿。最后一句“欲知太岁，……则太岁日也”，留至后文16.7.5讨论。
《三统历》岁术说：“数从星纪起，算尽之外，则所在次也。”
算外[22]是历书中常见的术语。上元以来若干年，乃减去所求之年不算，而算以前之年数，故曰外所求年也。因为推求气朔的方法，都是从岁前天正的平朔起算的。例如，周武王伐纣之年，上元142110岁，只以142109年入算，从而求得本年天正朔日。
李锐在《汉三统术下》[23]中，以岁术核算过太初上元：
注曰：置距上元岁数，以元法除之，尽，为入元首甲子统首。以置距上元岁数，以岁星岁数去之，余一千四百三十一，以百四十五乘之，得二十万七千四百九十五，盈百四十四而一，得积次一千四百四十，次余一百三十五。以十二除积次适尽，得岁在星纪。又以三十乘次余，得四千五十盈百四十四而一，得积度二十八。数起斗十二度，算外，得婺女六度。以六十除积次亦尽，得太岁日丙子。
