12.6.5 入手处理的对象

12.6.5 入手处理的对象

其实,第32节还暴露了一个问题,就是入手时着眼于模还是着眼于余数。

双式同余式组着眼于模,随之计算而得的余数无法整齐划一,不得不另觅字母v,w表示。第一次应用双式同余式组解法z≡a(mod A)≡b(mod B)。导致同余式Ax≡b-a(mod B/δ),必须根据具体数据得到解,用字母v表示,写成x≡v(mod B/δ)。第二次应用双式同余式组解法时,相应的特定值记为w。

两两互素模一次同余式组的剩余定理则是相反的入手方案,在第36节中。先着眼于统一余数形式,得到整齐划一的余数αa+βb+γc+δd,然后才统一总模,这是两两互素模的乘积ABCD。解是

z≡αa+βb+γc+δd etc.(mod ABCD etc.)。