14.2.2　原文

大衍总数术共有九段。方括号内容是秦九韶作的注。全文如下：

大衍总数术曰：置诸问数[类名有四]。一曰元数[谓尾位见单零者，本门揲蓍、酒息、斛粜、砌砖、失米之类是也]。二曰收数[谓尾位见分厘者，假令冬至三百六十五日二十五刻，欲与甲子六十日为一会，而求积日之类]。三曰通数[谓诸数各有分子母者，本门问一会积年是也]。四曰复数[谓尾位见十或百及千以上者，本门筑堤、并急足之类是也]。

元数者，先以两两连环求等，约奇弗约偶[或约得五，而彼有十，乃约偶而弗约奇]。或元数俱偶，约毕可存一位见偶。或皆约而犹有类数存，姑置之，俟与其他约徧，而后乃与姑置者求等约之。或诸数皆不可尽类，则以诸元数命曰复数，以复数格入之。

收数者，乃命尾位分厘作单零，以进所问之数。定位讫，用元数格入之。或如意立数为母，收进分厘，以从所问，用通数格入之。

通数者，置问数通分内子，互乘之，皆曰通数。求总等，不约一位，约众位，得各元法数，用元数格入之。或诸母数繁，就分从省通之者，皆不用元各母，仍求总等，存一位，约众位，亦各得元法数，亦用元数格入之。

复数者，问数尾位见十以上者。以诸数求总等，存一位，约众位，始得元数。两两连环求等，约奇弗约偶，复乘偶。或约偶弗约奇，复乘奇。皆续等下用之。或彼此可约，而犹有类数存者，又相减以求续等。以续等约彼，则必复乘此，乃得定数。所有元数、收数、通数三格，皆有复乘求定之理，悉可入之。

求定数，勿使两位见偶。勿使见一太多，见一多则借用繁，不欲借则任得一。以定相乘为衍母。以各定约衍母，各得衍数。[或列各定为母于右行，各立天元一为子于左行，以母互乘子，亦得衍数。]

诸衍数，各满定母去之，不满曰奇。以奇与定，用大衍求一入之，以求乘率[或奇得一者，便为乘率]。

大衍求一术云，置奇右上，定居右下，立天元一于左上。先以右上除右下，所得商数，与左上一相生，入左下。然后乃以右行上下，以少除多，递互除之，所得商数，随即递互累乘，归左行上下。须使右上末后奇一而止。乃验左上所得，以为乘率。或奇数已见单一者，便为乘率。

置各乘率，对乘衍数，得泛用。并泛课衍母，多一者为正用。或泛多衍母倍数者，验元数，奇偶同类者，损其半倍[或三处同类，以三约衍母，于三处损之]，各为正用数。或定母得一，而衍数同衍母者，为无用数，当验元数同类者，而正用至多处借之。以元数两位求等，以等约衍母为借数，以借数损有以益其无，为正用。或数处无者，如意立数为母，约衍母，所得以如意子乘之，均借补之。或欲从省勿借，任之为空，可也。然后其余各乘正用，为各总。并总，满衍母去之，不满为所求率数。

我们先逐个讨论九个题目，然后分成四个小课题：定数的检测，不必要的调用数，对角线乘积和及大衍求一术诞生过程，讨论大衍总数术内容。