13.2.4 近期编历岁岁首冬至
年岁是个周期现象，冬至必须在十一月中，既是前岁之终，又是后岁之始。
嘉泰四年甲子岁的十一月冬至，算甲子岁岁始还是算甲子岁岁终，在整部历法安排中是个牵一发而动全身的大问题。
这个现象在漫长的历法史上，有其约定的表达法。
本文参照1987年出版的《中国史历日和中西历日对照表》[13]和1992年出版的《新编中国三千年历日检索表》[14]。这是我们的基准，来确认开禧历近期编历岁岁首的天正冬至和十一月经朔，研究《数书九章》原文原术中的秦九韶原意。
以治历推闰题所标明近期编历岁岁首冬至：“嘉泰四年甲子岁天正冬至为一十一日[日辰乙亥]”，查索两表，知嘉泰三年十一月初一为乙丑，确实可推得11日为乙亥。
这就是说，嘉泰四年甲子岁岁首冬至点为公历1203年12月15日10时42分14秒。
可以用气定骨193440复验。气定骨193440满去日法16900，知冬至点在11.446日。现今一日60×60×24=86400秒，乘0.446日，冬至点为38534.4秒。38534秒=36000+2520+14=3600×10+60×42+14，即10时42分14秒。
这也意味着，取嘉泰三年十月三十日夜半（公历1203年12月4日0时）作为甲子日夜半，供实测冬至点与平朔时刻时作为起算点。
甲子日夜半到冬至点时间间隔称气骨。需要反复实测与试算，其中不乏各种修改，最后才调得193440。
这样，开禧历回归年长度，以岁率6172608除以日法16900算，为365.24308日（不是现今公认的365.2422日）。
平朔时刻到平朔时刻为1朔望月。治历推闰题注称“十一月经朔一日[日辰乙丑]”。这就是说，嘉泰三年十一月平朔时刻为公历1203年12月5日18时8分。
甲子日夜半到十一月平朔时刻的时间间隔为朔骨，实测得29669。
这样，开禧历朔望月长度以朔率499067算，为29.5287日（也不是公认的29.53059日）。