15.3.1　定数三条件

在数学史上，怎样化约非两两互素的问数为两两互素的定数？

秦九韶是第一个研究的先驱者，但并未完全解决这个问题。要把非两两互素模化为两两互素的定数，有很高的条件。

钱宝琮[11]指出：对非两两互素的问数Ai，“必须各取Ai的因数ai作为定数，使诸ai两两互素，诸ai的连乘积M为诸元数的最小公倍数”，此外，还要注意各素因数的最高次幂，必须保留在原因数的定数中。我们简称为定数三条件和保留最高次幂的要求。

秦九韶没有素数概念，他所依赖的只是两数的等数。

求等数的减法形式、除法形式，算至两余数相等，两余数合称等数。也就是，自然余数之后，采用商数损一调节举措得到调节余数。调节余数等于自然余数，合称等数。自然余数为等数自然值，调节余数为等数调节值。等数值是两个正整数的最大公约数。

为方便描述，我们约定：同一个模，对于整个问题来说，分成问数和定数；对于化约过程的每一步来说，分成待约数和约成数；最后的达成数才称定数。